Question

14．如圖所示，直角三角形導線框abc置于勻強磁場中，ab是一段長為L、電阻為R的均勻導線，ac和bc電阻不計，ac長度為$\frac{1}{2}$L，磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有一長度為$\frac{1}{2}L$，電阻為$\frac{R}{2}$的均勻導體桿MN架在導線框上，開始時緊靠ac，然后沿ab方向在外力作用下以恒定速度v向b端移動，滑動中始終與ac平行并與導線框保持良好接觸．當MN滑過的距離為$\frac{1}{3}L$時，求導線ac中電流的大小和方向．

Answer 1

分析 根據(jù)公式E=BLv求出圖示位置的感應電動勢，畫出等效電路由歐姆定律求解導線ac中的電流．

解答 解：由幾何關系知MP距離為$\frac{1}{3}$L，電動勢E=$\frac{1}{3}$BLv
MP電阻r=$\frac{1}{3}$R
等效電路如圖所示．

R_外=$\frac{2}{9}$R，
電流I=$\frac{E}{{R}_{外}+r}$=$\frac{3BLv}{5R}$，
I_ac=$\frac{2}{3}$=$\frac{2BLv}{5R}$，
由右手定則可知，通過ac的電流由a流向c；
答：導線ac中的電流為$\frac{2BLv}{5R}$，方向：由a流向c．

點評 該題把法拉第電磁感應定律與閉合電路的歐姆定律結合在一起考查，是使用電磁感應中的常規(guī)題型，該題的關鍵是接入電流的MP部分的有效長度．