Question

9．如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上端放置一矩形導線框abcd，ab邊的邊長為L₁，ad邊的邊長為L₂，導線框的質(zhì)量為m，電阻為R，斜面上ef線和gh線（ef、gh平行底邊）之間有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度為B，ef和gh的距離為L₃（L₃＞L₂）．如果導線框從靜止釋放，恰能加速進入磁場，勻速離開磁場，導線框的ab邊始終平行于底邊．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 導線框進入磁場的過程中速度增大得越來越快
• B． 導線框進入磁場過程中，感應電流的方向為abcda
• C． 導線框勻速離開磁場所經(jīng)歷的時間為$\frac{{B}^{2}{{L}_{1}}^{2}{L}_{2}}{mgRsinθ}$
• D． 導線框進入磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q₁大于離開磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q₂

Answer 1

分析 利用牛頓第二定律，求解導線框進入磁場的過程中，加速度的變化情況，進而確定速度的變化，根據(jù)右手定則判斷出ab邊剛進入磁場時，電流的方向；勻速離開磁場，利用牛頓第二定律，求解出磁場時速度，結(jié)合運動學公式求得時間，根據(jù)能量守恒定律求出線框進入和離開磁場過程中產(chǎn)生的熱量，進行比較．

解答 解：A、導線框進入磁場的過程前做勻加速運動，由牛頓第二定律得：a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ，導線框進入磁場的過程中，有法拉第電磁感應定律可知，回路中產(chǎn)生感應電流，導體棒受重力和支持力及安培力作用，由牛頓第二定律得：mgsin$θ-\frac{{B}^{2}{L}_{1}^{2}v}{R}=ma$，可知，導體棒做加速度減小的加速運動，故速度增大得越來越慢；故A錯誤；
B、根據(jù)右手定則知，ab邊剛進入磁場時，電流方向為a→b→c→d．故B正確；
C、導線框勻速離開磁場，加速為零，由牛頓第二定律得：$mgsinθ=\frac{{B}^{2}{L}_{1}^{2}v}{R}$，解得運動速度：$v=\frac{mgsinθR}{{B}^{2}{L}_{1}^{2}}$，運動位移為L₂，有公式：$t=\frac{x}{v}=\frac{{L}_{2}}{\frac{mgsinθR}{{B}^{2}{L}_{1}^{2}}}$=$\frac{{B}^{2}{{L}_{1}}^{2}{L}_{2}}{mgRsinθ}$，故C正確；
D、線框進入磁場的過程，導體棒做加速度減小的加速運動，對線框運用能量守恒定律得，mgL₂sinθ=Q₁+△E_k，導線框離開磁場過程中，做勻速運動，對線框運用能量守恒定律得，mgL₂sinθ=Q₂，因為mgL₂sinθ相同，故Q₂大于Q₁，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題綜合考查了右手定則、安培力大小公式、閉合電路歐姆定律、切割產(chǎn)生的感應電動勢公式和能量守恒，知道線框進入磁場的運動規(guī)律是解決本題的關鍵，特別是比較能量時，具體數(shù)值不好計算，但可以通過其他量的比較來確定．