Question

13．在距地面高為20m處水平拋出一物體，物體著地點和拋出點之間的水平距離為80m，則物體拋出時的初速度為40m/s，物體落地時的豎直分速度為20m/s，物體落地時的速度與水平方向夾角的正切值為$\frac{1}{2}$．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運動在豎直方向做自由落體運動，根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出拋出點的時間，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，根據(jù)x=v₀t求出初速度，求出落地時豎直方向上的分速度，從而求出落地時速度方向與水平方向的夾角θ的正切值

解答 解：該物體作平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得拋出點的時間為：$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2s$，
物體在水平上做勻速直線運動可得物體拋出時的初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{80}{2}=40m/s$
落地時豎直方向上的分速度為：v_y=gt=10×2=20m/s．
落地時速度方向與水平方向的夾角θ的正切值為$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$．
故答案為：40m/s；20m/s；$\frac{1}{2}$

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，分運動和合運動具有等時性．