已知萬有引力常量為G，要計(jì)算地球的質(zhì)量必須知道某些數(shù)據(jù)．現(xiàn)在給出下列各組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量的哪些組

[　　]

A．地球繞太陽運(yùn)行的周期T和地球離太陽中心的距離R

B．月球繞地球運(yùn)行的周期T和月球離地球中心的距離R

C．人造地球衛(wèi)星在地面附近運(yùn)行的速度υ和運(yùn)動周期T

D．地球自轉(zhuǎn)周期T和地球的平均密度ρ

答案：BC
解析：

地球繞太陽運(yùn)行時(shí)，萬有引力提供向心力，對地球應(yīng)用牛頓第二定律有

解得．可見只能求出太陽的質(zhì)量，無法求出地球質(zhì)量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．同理對月球應(yīng)用牛頓第二定律有

解得．可見能求出地球質(zhì)量，選項(xiàng)B正確．對人造地球衛(wèi)星應(yīng)用牛頓第二定律有，又，

聯(lián)立解得，選項(xiàng)C正確．

將地球看作球形，其體積，則地球的質(zhì)量；又地球自轉(zhuǎn)周期，從而解得．可以看出要算出地球質(zhì)量還必須知道地球自轉(zhuǎn)的線速度，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

已知萬有引力常量為G，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距地面的高度為h，地球的自轉(zhuǎn)周期為T．某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種計(jì)算地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小的方法：
地球赤道表面的物體隨地球作勻速圓周運(yùn)動，由牛頓運(yùn)動定律有
GMm
R2
=m
v2
R
．又根據(jù)地球上的物體的重力與萬有引力的關(guān)系，可以求得地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度的大小v．
（1）請判斷上面的方法是否正確．如果正確，求出v的結(jié)果；如不正確，給出正確的解法和結(jié)果．
（2）由題目給出的條件再估算地球的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一宇航員在某星球上用彈簧秤稱量質(zhì)量為m的砝碼，讀數(shù)為F．則該星球的表面重力加速度為
F
m
F
m
．若該星球半徑為R，可求得它的質(zhì)量為
FR2
Gm
FR2
Gm
（已知萬有引力常量為G）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知萬有引力常量為G，木星的半徑為R，繞木星表面飛行的衛(wèi)星的周期為T，可以求得下面哪些物理量（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

以表彰伽利略對科學(xué)的貢獻(xiàn)，2009年被聯(lián)合國定為“國際天文年”．應(yīng)用天文望遠(yuǎn)鏡觀測到地球中心到月球中心的距離為L1，地球中心到太陽中心的距離為L2，若已知萬有引力常量為G，地球表面處的重力加速度為g，地球的半徑為R，地球自轉(zhuǎn)的周期為T1，公轉(zhuǎn)周期為T2，則（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某火星探測實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行電子計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，結(jié)果為：探測器在近火星表面軌道做圓周運(yùn)動的周期是T；探測器著陸過程中，第一次接觸火星表面后，以v0的初速度豎直反彈上升，經(jīng)t時(shí)間再次返回火星表面，設(shè)這一過程只受火星的重力作用，且重力近似不變．已知萬有引力常量為G，試求：
（1）火星的密度；
（2）火星的半徑．

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