Question

8．汽車在平直的公路上從靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移為s₁時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，汽車速度達(dá)到v₁，汽車?yán)^續(xù)滑行一段時(shí)間后停止，整個(gè)過程中汽車發(fā)生的位移為s₂，該過程中汽車的速度圖象如圖所示．由圖可知s₁：s₂=1：2，牽引力和阻力的大小之比為F：f=3：1．

Answer 1

分析 v-t圖象中圖象與時(shí)間軸所圍圖形面積表示位移大小求得位移比，再根據(jù)全程運(yùn)用動(dòng)能定理求得牽引力與阻力大小之比．

解答 解：根據(jù)v-t圖象可知，勻加速運(yùn)動(dòng)的位移${s}_{1}=\frac{{v}_{t}}{2}•{t}_{1}$，勻減速運(yùn)動(dòng)的位移${s}_{2}=\frac{{v}_{t}}{2}•{t}_{2}$
所以可得$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{1}{2}$
根據(jù)動(dòng)能定理有：Fs₁-f（s₁+s₂）=0-0
可得$\frac{F}{f}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{{s}_{1}}$
因?yàn)?\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}=\frac{1}{2}$
所以可得$\frac{F}{f}=\frac{3}{1}$
故答案為：1：2，3：1

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是讀懂v-t圖象，能根據(jù)圖象求得運(yùn)動(dòng)位移，并能根據(jù)動(dòng)能定理由位移關(guān)系求得牽引力與阻力大小關(guān)系．掌握規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．