Question

【題目】一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量相同的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A的運(yùn)動(dòng)半徑較大，則（ ）

A.A球的角速度必小于B球的角速度
B.A球的線速度必小于B球的線速度
C.A球的運(yùn)動(dòng)周期必大于B球的運(yùn)動(dòng)周期
D.A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫?/span>

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)小球受力分析，小球受力如圖所示，

由牛頓第二定律得：mgtanθ=m ，

解得：v= ，

則ω= = ，

T= =2π ，

由圖示可知，對(duì)于AB兩個(gè)球來(lái)說(shuō)，重力加速度g與角θ相同，

A的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大，B的半徑小，因此，A的角速度小于B的角速度，A的線速度大于B的線速度，A的周期大于B的周期，AC符合題意，B，不符合題意；

D、由受力分析圖可知，球受到的支持力FN= ，由于兩球的質(zhì)量m與角度θ相同，則桶壁對(duì)AB兩球的支持力相等，由牛頓第三定律可知，兩球?qū)ν氨诘膲毫ο嗟�，D不符合題意；

故答案為：AC．

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，合外力等于向心力。根據(jù)向心力的公式，以及小球的受力情況，兩個(gè)小球的向心力大小相等。周期越長(zhǎng)的，半徑越小。