Question

9．如圖所示，光滑水平面左側(cè)有一豎直墻面，墻面上固定一彈簧2，水平面上有物體A，其右側(cè)連接一彈簧1，現(xiàn)有另一物體B以速度v₀=10m/s向左運動壓縮彈簧1，當彈簧1被壓縮到最短時（此時A未與彈簧2接觸）鎖定彈簧1，A、B一起向左運動壓縮彈簧2，當彈簧2被壓縮到最短時，鎖定彈簧2．經(jīng)過一段時間后解除彈簧1的鎖定，求物塊B離開彈簧1后的速度．（已知彈簧均為輕質(zhì)彈簧，且A、B質(zhì)量相同）

Answer 1

分析 A、B接觸的過程中動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求出當彈簧1被壓縮到最短時，即AB速度相同時的速度大�。�
彈簧2壓縮到最短時A與B的速度為0，鎖定彈簧2．經(jīng)過一段時間后解除彈簧1的鎖定，A受到的彈簧1的彈力向左，B受到的彈簧1的彈力向右，所以彈簧1的彈性勢能轉(zhuǎn)化為物塊B的動能，由動能定理即可求出離開彈簧1后的速度．

解答 解：設AB質(zhì)量均為m，AB碰撞過程在水平方向系統(tǒng)滿足動量守恒，選擇向左為正方向，由動量守恒定律得：mv₀=2mv   
再由能量守恒，彈簧中儲存的彈性勢能為：${E_p}=\frac{1}{2}m{v_0}^2-\frac{1}{2}2m{v^2}=\frac{1}{4}mv_0^2$
AB與彈簧2碰撞后處于靜止，再將彈簧1解除鎖定，彈簧1將B彈出，此時彈簧1的彈性勢能轉(zhuǎn)化為物塊B的動能，即：$\frac{1}{2}mv_B^2={E_p}=\frac{1}{4}mv_0^2$
所以：${v_B}=\frac{v_0}{{\sqrt{2}}}=5\sqrt{2}m/s$
答：物塊B離開彈簧1后的速度是$5\sqrt{2}$m/s．

點評 本題綜合考查了動量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強，關鍵合理地選擇研究的系統(tǒng)，運用動量守恒進行求解．