如圖所示，兩塊平行板電極的長度為L，兩板間距離遠(yuǎn)小于L，可忽略不計(jì)．兩板的正中央各有一個(gè)小孔M、N，兩孔連線與板垂直．現(xiàn)將兩極板分別接在可調(diào)直流電壓U的兩端，極板處在一有界勻強(qiáng)磁場（板內(nèi)無磁場），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場的兩條邊界CD、DE的夾角θ=60°．極板延長線與邊界DE交于Q點(diǎn)，極板最右端P與Q間距離為2.5L．現(xiàn)將比荷均為
q
m
的各種粒子分別從M孔射入電場，不考慮粒子的重力．
（1）若U=U0時(shí)，要使帶負(fù)電的粒子能夠從N孔射出，則射入時(shí)的初速度v0至少為多少？
（2）將帶正電的粒子從M無初速釋放，
①若粒子恰好打到下極板右端，求所加直流電壓的值U1．
②若U=
2qB2L2
9m
，則該粒子經(jīng)過多少次電場的加速后可以離開磁場區(qū)域？
（1）要使帶負(fù)電的粒子能從N孔射出，則：
1
2
m
v20
≥qU0
解得：
v0≥
2qU0
m

即v0至少為
2qU0
m
；
（2）①若粒子剛好打到下板的右端，則由幾何關(guān)系得：
2R=
1
2
L
即R=
1
4
L
由qvB=
mv2
R
，得：
v=
BqR
m
=
BqL
4m

又
1
2
mv2=qU1
解得：
U1=
qB2L2
32m

②假設(shè)粒子經(jīng)過n次電場加速后的速度為vn，此時(shí)粒子軌跡恰好能與ED邊界相切，如圖，軌跡半徑為Rn．由幾何關(guān)系得：
Rn+
Rn
cosθ
=2.5L+
1
2
L
解得：
Rn=L
又qvnB=
m
v2n
Rn

又粒子被電場加速n次，則：
1
2
mvn2=nqU
代入解得：
n=2.25
即粒子經(jīng)過三次電場加速后離開磁場區(qū)域．
答：（1）若U=U0時(shí)，要使帶負(fù)電的粒子能夠從N孔射出，則射入時(shí)的初速度v0至少為
2qU0
m
；
（2）將帶正電的粒子從M無初速釋放，
①若粒子恰好打到下極板右端，所加直流電壓的值為
qB2L2
32m
．
②若U=
2qB2L2
9m
，則該粒子經(jīng)過3次電場的加速后可以離開磁場區(qū)域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷
q
m
=106C/kg的正電荷置于電場中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過
π
15
×10-5s后，電荷以v0=1.5×l04m/s的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時(shí)為t=0時(shí)刻）．求：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E
（2）圖b中t=
4π
5
×10-5s時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離
（3）如果在O點(diǎn)右方d=68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間．（sin37°=0.60，cos37°=0.80）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平放置的兩平行金屬板間存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，方向與紙面垂直，電場的場強(qiáng)E=2.0×105V/m，方向豎直向下，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣建立平面直角坐標(biāo)系xOy，在第一象限內(nèi)，存在著以AO為理想邊界的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域，方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=B3=0.6T，AO和y軸間的夾角θ=30°．一束帶負(fù)電的粒子，質(zhì)量不同，帶電量q=2.5×10-8C，以v=5×105m/s的水平速度從P點(diǎn)射入板間，沿PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板區(qū)域后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.3m）的Q點(diǎn)垂直于y軸射入磁場區(qū)域．（粒子的重力不計(jì)）
（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小和方向；
（2）若粒子不能穿過AO邊界，試確定其質(zhì)量m應(yīng)滿足的條件；
（3）若m=9.0×10-15kg，求粒子從Q點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域開始至第n次通過AO邊界時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離和該過程經(jīng)歷的時(shí)間．（結(jié)果可保留π）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩根足夠長電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌MM′和NN′間距為L=0.1m與水平方向成θ=30°角，MM’和NN’間有垂直導(dǎo)軌向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1T的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量m0=0.1kg、阻值r=0.2Ω的金屬棒ab垂直橫跨在導(dǎo)軌上，電阻R=0.1Ω，在其兩端連接豎直放置的間距為d=0.1m的平行金屬板，板間有垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=2T的勻強(qiáng)磁場．粒子源能發(fā)射沿水平方向的速率、質(zhì)量和電量皆不相同的帶電的粒子，經(jīng)過金屬板后部分粒子從與粒
子源處在同一水平線的小孔O飛入垂直紙面向里強(qiáng)度B2=4T寬度為d的勻強(qiáng)磁場ABCD區(qū)域．在磁場左下邊界處放置如圖所示的長2d的感光板．已知：導(dǎo)軌電阻不計(jì)，粒子重力不計(jì)．（g取10m/s2）
求：（1）釋放ab棒后ab棒能達(dá)到的最大速度vm的大小；
（2）ab棒達(dá)到最大速度后，能從O點(diǎn)進(jìn)入B2磁場區(qū)域的粒子速度v的大��；
（3）感光板上能接收到的粒子比荷（
q
m
）的范圍．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，條形區(qū)域AA′BB′中存在方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為0.3T，AA′、BB′為磁場邊界，它們相互平行，條形區(qū)域的長度足夠長，寬度d=1m．一束帶正電的某種粒子從AA′上的O點(diǎn)以沿著與AA′成60°角、大小不同的速度射入磁場，當(dāng)粒子的速度小于某一值v0時(shí)，粒子在磁場區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t0=4×10-6s；當(dāng)粒子速度為v1時(shí)，剛好垂直邊界BB′射出磁場．取π=3，不計(jì)粒子所受重力．求：
（1）粒子的比荷
q
m
；
（2）速度v0和v1的大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，半圓的左邊垂直x軸放置一粒子發(fā)射裝置，在-R≤y≤R的區(qū)間內(nèi)各處均沿x軸正方向同時(shí)發(fā)射出一個(gè)帶正電粒子，粒子質(zhì)量均為m、電荷量均為q、初速度均為v，重力忽略不計(jì)，所有粒子均能穿過磁場到達(dá)y軸，其中最后到達(dá)y軸的粒子比最先到達(dá)y軸的粒子晚△t時(shí)間，則（　　）
A．粒子到達(dá)y軸的位置一定各不相同
B．磁場區(qū)域半徑R應(yīng)滿足R≤
mv
Bq
C．從x軸入射的粒子最先到達(dá)y軸
D．△t=
θm
qB
-
R
v
，其中角度θ的弧度值滿足sinθ=
BqR
mυ

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

已知某一帶負(fù)電的粒子以以速度V0垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于紙面向外，有界磁場的寬度為d，粒子飛出磁場時(shí)速度的方向變化了30°，﹙粒子的重力不計(jì)﹚求：
（1）該粒子的比荷．
（2）粒子在磁場中飛行的時(shí)間．﹙結(jié)果均用d、B、V0表示﹚

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已知質(zhì)子與氦核的質(zhì)量之比為1：4，電荷量之比為1：2．當(dāng)質(zhì)子和氦核在同一勻強(qiáng)磁場中做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)．設(shè)此時(shí)質(zhì)子的動(dòng)能為E1，氦核的動(dòng)能為E2，則E1：E2等于（　�。�
A．4：1B．2：1C．1：1D．1：2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在半徑為R=
mv0
qB
的圓形區(qū)域內(nèi)有水平向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板MN．帶正電粒子從圓弧頂點(diǎn)P以速率v0平行于紙面進(jìn)入磁場，已知粒子質(zhì)量為m，電量為q，粒子重力不計(jì)．若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，則下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）
A．粒子一定沿半徑方向射出
B．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
πm
2qB
C．若粒子速率變?yōu)?v0，穿出磁場后一定垂直打到感光板MN上
D．粒子以速度v0從P點(diǎn)以任意方向射入磁場，離開磁場后一定垂直打在感光板MN上

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同步練習(xí)冊答案