Question

根據(jù)開普勒定律，我們可以推出的正確結(jié)論有（　�。�

• A、人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，地球在橢圓的一個焦點上
• B、衛(wèi)星離地球越遠，速率越小
• C、衛(wèi)星離地球越遠，周期越大
• D、同一衛(wèi)星繞不同的行星運行，

  a3

  T2

  的值都相同

Answer 1

分析：人造衛(wèi)星的軌道是圓；
由萬有引力定律可得衛(wèi)星的速度，周期；
對同一中心天體

a3

T2

是常數(shù)．

解答：解：A、依據(jù)開普勒第一定律可知，對地球和它的衛(wèi)星，人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，地球在橢圓的一個焦點上，故A正確．
B、由萬有引力定律可得：G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

，可知衛(wèi)星離地球越遠，速率越小，故B正確．
C、由萬有引力定律可得：G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，解得：T=

4π2r3 GM

，可知衛(wèi)星離地球越遠，周期越大，故C正確．
D、對同一中心天體

a3

T2

是常數(shù)，而同一衛(wèi)星繞不同的行星運行，

a3

T2

的值都不相同，故D錯誤．
故選：ABC．

點評：要掌握對同一中心天體

a3

T2

是常數(shù)，對不同的中心天體，這個比值不同．