Question

13．如圖甲，一電流強度為I的通電直導(dǎo)線在其中垂線上A點處的磁感應(yīng)強度B∝$\frac{I}{r}$，式中r是A點到直導(dǎo)線的距離．在圖乙中是一電流強度為I的通電圓環(huán)，O是圓環(huán)的圓心，圓環(huán)的半徑為R，B是圓環(huán)軸線上的一點，OB間的距離是r₀，請你猜測B點處的磁感應(yīng)強度是（　�。�

• A． B∝$\frac{{{R^2}I}}{r_0^3}$
• B． B∝$\frac{I}{（{R}^{2}+{{r}_{0}}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$
• C． B∝$\frac{{R}^{2}I}{（{R}^{2}+{{r}_{0}}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$
• D． B∝$\frac{{{r}_{0}}^{2}I}{（{R}^{2}+{{r}_{0}}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$

Answer 1

分析 本題要采用量綱和特殊值的方法進行判斷，即先根據(jù)單位判斷，再結(jié)合r₀取最小值進行分析，即可得知各選項的正誤．

解答 解：因一電流強度為I的通電直導(dǎo)線在其中垂線上A點處的磁感應(yīng)強度B∝$\frac{I}{r}$，設(shè)比例系數(shù)為k，得：B=K$\frac{I}{r}$，其中$\frac{I}{r}$的單位A/m，
A、$\frac{{{R^2}I}}{r_0^3}$的單位為A/m，但當(dāng)r₀為零時，O點的磁場強度變?yōu)闊o窮大了，不符合實際，選項A錯誤．
B、$\frac{I}{（{R}^{2}+{{r}_{0}}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$的單位為A/m³，單位不相符，選項B錯誤，
C、$\frac{{R}^{2}I}{（{R}^{2}+{{r}_{0}}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$的單位為A/m，單位相符；當(dāng)r₀為零時，也符合實際，選項C正確．
D、$\frac{{{r}_{0}}^{2}I}{（{R}^{2}+{{r}_{0}}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$的單位為A/m，單位相符；但當(dāng)r₀為零時，O點的磁場強度變?yōu)榱懔�，不符合實際，選項D錯誤
故選：C

點評 本題關(guān)鍵是結(jié)合量綱和特殊值進行判斷，是解決物理問題的常見方法，同時要注意排除法的應(yīng)用，有時能事半功倍．