Question

13．如圖，神舟九號，天宮一號飛船圍繞地球做勻速圓周運動，則可知（　�。�

• A． 天宮一號的周期較大
• B． 天宮一號的線速度較大
• C． 天宮一號的加速度較大
• D． 天宮一號的機械能一定較小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，列式得到速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系，進行分析即可．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于天宮一號飛船的半徑大于神舟九號，則天宮一號的周期大于神舟九號，線速度和加速度都小于神舟九號，故A正確，BC錯誤；
D、由于不知道神舟九號和天宮一號質量的關系，所以無法判斷機械能大小，故D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵要結合萬有引力提供向心力表示出速率、周期、加速度去解決問題，注意機械能與質量有關，難度不等，屬于基礎題．