Question

18．我國發(fā)射的饒月衛(wèi)星“嫦娥一號”已于2007年下半年發(fā)射，她能夠在距離月球高為h處繞月作勻速圓周運動．已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為$\frac{2πh}{R}$$\sqrt{\frac{h}{{g}_{0}}}$，則其繞月運行的周期為（　�。�

• A． $\frac{4{π}^{2}R}{{g}_{0}}$
• B． $\frac{4{π}^{2}（R+h）}{{g}_{0}}$
• C． $\frac{2π（R+h）}{R}$$\sqrt{\frac{R+h}{{g}_{0}}}$
• D． $\frac{2πh}{R}$$\sqrt{\frac{h}{{g}_{0}}}$

Answer 1

分析 月球表面的重力與萬有引力相等，繞月球圓周運動的向心力由萬有引力提供，據(jù)此列式計算．

解答 解：月球表面的重力等于萬有引力，則：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
由萬有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R+h}$
聯(lián)立可得：v=$\frac{2π（R+h）}{R}$$\sqrt{\frac{R+h}{{g}_{0}}}$．故選項C正確，ABD錯誤
故選：C

點評 月球表面的重力與萬有引力相等，衛(wèi)星繞月球做圓周運動萬有引力提供圓周運動的向心力，這個是萬有引力問題經(jīng)常用的表達式．