Question

21世紀(jì)，對(duì)戰(zhàn)場信息的掌控程度主導(dǎo)著戰(zhàn)爭的成敗，集偵察、情報(bào)傳輸和火力打擊于一身的無人機(jī)已成為信息化戰(zhàn)場的“新寵”．在第八屆珠海航展上，中國最先進(jìn)的無人機(jī)隆重登場，首次展現(xiàn)了中國的無人作戰(zhàn)體系．
某無人機(jī)豎直向上飛行時(shí)，最大速度為v₁；豎直向下飛行時(shí)，最大速度為v₂．已知無人機(jī)的最大牽引力的大小恒定，無人機(jī)所受到的空氣阻力大小與飛行的速度成正比，方向與飛行方向相反．求無人機(jī)水平飛行的最大速度．

Answer 1

分析：由題知，空氣阻力與無人機(jī)成正比，比例系數(shù)為k，得到阻力表達(dá)式為f=kv．空氣阻力與速度方向總是相反．無人機(jī)勻速飛行時(shí)速度最大．分別分析豎直上飛和豎直下飛情況，由平衡條件得到牽引力與速度的關(guān)系．

解答：解：無人機(jī)豎直向上飛行時(shí)F=mg+kv₁        
無人機(jī)豎直向下飛行時(shí)F+mg=kv₂    
無人機(jī)水平飛行時(shí)F²=（mg）²+（kv）²    
所以 v=

v1v2

     
答：無人機(jī)水平飛行的最大速度為

v1v2

．

點(diǎn)評(píng)：本題要理解無人機(jī)勻速飛行時(shí)速度最大，會(huì)寫出阻力與速度的表達(dá)式，根據(jù)平衡條件列式，即可得解．