如圖,豎直平面內(nèi)固定一半徑為R的半圓形圓柱截面,用輕質(zhì)不可伸長且足夠長的細(xì)線連接A、B兩球,質(zhì)量分別為M、m.現(xiàn)將球從圓柱邊緣處由靜止釋放,已知A球始終不離開球面且不計一切摩擦.求A球滑到最低點(diǎn)時,兩球速度的大?
分析:由題意,A球向下滑動時,B球上升的過程,兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.當(dāng)A球滑到最低點(diǎn)時,A球沿繩子方向上的分速度等于B球的速度,根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒和兩球的速度關(guān)系列式求解.
解答:解:A球滑到最低點(diǎn)時,兩球的速度不等,將A球的速度進(jìn)行分解如圖,A球沿繩子方向的分速度等于B球的速度,即有
  vAsin45°=vB
又MgR-
2
mgR=
1
2
M
v
2
A
+
1
2
m
v
2
B

聯(lián)立以上兩式得:vA=2
(M-
2
m)gR
2M+m
,vB=
2(M-
2
m)gR
2M+m

答:A球滑到最低點(diǎn)時,A、B兩球速度的大小分別為:2
(M-
2
m)gR
2M+m
2(M-
2
m)gR
2M+m
點(diǎn)評:本題主要考查了機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用,做題時結(jié)合幾何關(guān)系求解,注意AB球的速度的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖在豎直平面內(nèi)有水平向右、電場強(qiáng)度為E=1×104N/C的勻強(qiáng)電場.在勻強(qiáng)電場中有一根長L=2m的絕緣細(xì)線,一端固定在O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m=0.04kg的帶電小球,它靜止A點(diǎn)時懸線與豎直方向成θ=37°角.若小球恰好繞點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,(cos37°=0.8g=10m/s2)試求:
(1)小球的帶電荷量Q
(2)小球動能的最小值
(3)小球機(jī)械能的最小值(取小球靜止時的位置為電勢能零點(diǎn)和重力勢能零點(diǎn))

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2010?黑龍江模擬)(按題目要求作答,寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟,只寫出最后答案不得分)
如圖,豎直平面內(nèi),長度為L的不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線,一端系一質(zhì)量為m的小物塊a,另一端固定在O點(diǎn),小物塊自M點(diǎn)以豎直向下的初速度Vm.運(yùn)動至最低點(diǎn)N后,沿粗糙軌道NP運(yùn)動到P點(diǎn),M、O、P三點(diǎn)位于同一水平線上.當(dāng)小物塊運(yùn)動到P點(diǎn)時與靜止于P點(diǎn)的質(zhì)量為m電量為q的小球b發(fā)生碰撞,并交換速度,碰后b球電量不變,b球以豎直向上的速度進(jìn)入水平方向的勻強(qiáng)電場,當(dāng)b球到達(dá)最高點(diǎn)Q時,其水平速度大小為P點(diǎn)撞出時速度大小的2倍,P、Q間的水平距離為S.空氣阻力不計,重力加速度為g.
求:(1)小物塊到達(dá)N點(diǎn)時的速度大。
(2)電場強(qiáng)度的大。
(3)小物塊從N到P的過程中,系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖,豎直平面內(nèi)固定一半徑為R的半圓形圓柱截面,用輕質(zhì)不可伸長且足夠長的細(xì)線連接A、B兩球,質(zhì)量分別為M、m.現(xiàn)將球從圓柱邊緣處由靜止釋放,已知A球始終不離開球面且不計一切摩擦.求A球滑到最低點(diǎn)時,兩球速度的大。
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科目:高中物理 來源:2013年高考物理復(fù)習(xí)卷C(十四)(解析版) 題型:解答題

如圖,豎直平面內(nèi)固定一半徑為R的半圓形圓柱截面,用輕質(zhì)不可伸長且足夠長的細(xì)線連接A、B兩球,質(zhì)量分別為M、m.現(xiàn)將球從圓柱邊緣處由靜止釋放,已知A球始終不離開球面且不計一切摩擦.求A球滑到最低點(diǎn)時,兩球速度的大?

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