Question

9．如圖所示，光滑斜面長為L=10m，傾角為30°，一小球從斜面的頂端以10m/s的初速度水平射入，求：
（1）小球沿斜面運動到底端時的水平位移x；
（2）小球到達斜面底端時速度的大�。�（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）小球的運動可以分解為沿初速度方向的勻速直線運動與垂直于初速度方向的初速度為零的勻加速運動，應用勻速運動與勻變速運動的運動規(guī)律可以求出小球的運動時間與水平位移．
（2）由動能定理可以求出小球到達斜面底端的速度．

解答 解：（1）小球在斜面上沿v₀方向做勻速直線運動，沿垂直于v₀方向做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動，故有：
a=gsin 30°，
2L=at²，
解得：t=2s
所以有：x=v₀t=20 m
（2）設小球運動到斜面底端時的速度為v，則有：
v_x=v₀=10 m/s，
v²=2aL=2gsin 30°•L=gL
故有：v=10 m/s．
因此合速度大小為v_合=10$\sqrt{2}$m/s；
答：（1）小球沿斜面運動到底端時的水平位移20m；
（2）小球到達斜面底端時速度的大小10$\sqrt{2}$m/s．

點評 把小球在斜面上的運動分解為初速度方向的勻速運動與垂直于初速度方向的初速度為零的暈加速度運動，應用運動的合成與分解是正確解題的前提與關鍵．