Question

9．牛頓提出太陽和行星間的引力F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$后，為證明地球表面的重力和地球?qū)υ虑虻囊�力是同種力，也遵循這個(gè)規(guī)律，他進(jìn)行了“月-地檢驗(yàn)”．“月-地檢驗(yàn)”所運(yùn)用的知識(shí)是（　�。�

• A． 開普勒三定律和牛頓第二定律
• B． 開普勒三定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)
• C． 開普勒三定律和牛頓第三定律
• D． 牛頓第二定律和和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)

Answer 1

分析 行星繞太陽能做圓周運(yùn)動(dòng)，是由引力提供向心力來實(shí)現(xiàn)的．再由開普勒第三定律可推導(dǎo)出萬有引力定律．由圓周運(yùn)動(dòng)可算出向心加速度大小，再將月球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與地球表面重力加速度進(jìn)行比較，從而即可求解．

解答 解：如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力，都與距離的二次方成反比關(guān)系，那么，由于月心到地心的距離是地球的半徑的N倍，月球繞地球做近似圓周運(yùn)動(dòng)，其向心加速度就應(yīng)該是地球表面重力加速度的$\frac{1}{{N}^{2}}$ 倍，在牛頓的時(shí)代，重力加速度已經(jīng)比較精確的測(cè)定，也能精確的測(cè)定月球與地球的距離，月球公轉(zhuǎn)的周期，從而能夠算出月球運(yùn)動(dòng)的向心加速度．根據(jù)計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證是否符合上述的“平方反比”關(guān)系．因此運(yùn)用了牛頓第二定律與圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，故D正確，ABC錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 萬有引力定律通過理論進(jìn)行科學(xué)、合理的推導(dǎo)，再由實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)踐證明，從而進(jìn)一步確定推導(dǎo)的正確性．