Question

如圖，氣缸由兩個(gè)橫截面不同的圓筒連接而成．活塞A、B被輕剛性細(xì)桿連接在一起，可無摩擦移動．A、B的質(zhì)量分別為m_A=12kg，m_B=8.0kg，橫截面積分別為S_A=4.0×10^-2m²，S_B=2.0×10^-2m²．一定質(zhì)量的理想氣體被封閉在兩活塞之間．活塞外側(cè)大氣壓強(qiáng)P₀=1.0×10⁵Pa．
（1）氣缸水平放置達(dá)到如圖1所示的平衡狀態(tài)，求氣體的壓強(qiáng)．
（2）現(xiàn)將氣缸豎直放置，達(dá)到平衡后如圖2所示．求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)．取重力加速度g=10m/s²．

Answer 1

（1）氣缸處于圖1位置時(shí)，設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為P₁，對于活塞和桿進(jìn)行受力分析，在水平方向上據(jù)力的平衡條件有：p₀S_A+p₁S_B=p₁S_A+p₀S_B
解得：p₁=p₀=1.0×10⁵Pa
（2）氣缸處于圖2位置時(shí)，設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為P₂，對于活塞和桿，據(jù)力的平衡條件有：
P₀S_A+（m_A+m_B）g+P₂S_B=P₂S_A+P₀S_B
解得：P₂=

P

0

+

(mA+mB)g

SA-SB

=1.1×105Pa
答：（1）氣缸水平放置達(dá)到如圖1所示的平衡狀態(tài)，氣體的壓強(qiáng)為1.0×10⁵Pa．
（2）現(xiàn)將氣缸豎直放置，達(dá)到平衡后如圖2所示．此時(shí)氣體的壓強(qiáng)1.1×10⁵Pa．