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20.如圖,在半徑為R的半球形碗的光滑內(nèi)表面上,一質(zhì)量為m的小球以角速度ω在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).則該水平面距離碗底的距離h為多少?

分析 小球在光滑碗內(nèi)靠重力和支持力的合力提供向心力,根據(jù)向心力和重力的關(guān)系求出小球與半球形碗球心連線與豎直方向的夾角,根據(jù)幾何關(guān)系求出平面離碗底的距離h.

解答 解:設(shè)支持力與豎直方向上的夾角為θ,小球靠重力和支持力的合力提供向心力,小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=Rsinθ,根據(jù)力圖可知:
tanθ=Fnmg=\frac{m(Rsinθ){ω}^{2}}{mg}
解得:cosθ=\frac{g}{R{ω}^{2}}
所以有:h=R-Rcosθ=R-\frac{g}{{ω}^{2}}
答:小球所做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面離碗底的距離h為R-\frac{g}{{ω}^{2}}

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源,運(yùn)用牛頓第二定律和幾何關(guān)系進(jìn)行求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

10.如圖所示,足夠長(zhǎng)U型管內(nèi)分別由水銀封有L1、L2兩部分氣體,則下列陳述中正確是( �。�
A.只對(duì)L1加熱,則h減小,氣柱L2長(zhǎng)度不變
B.只對(duì)L1加熱,則h減小,氣柱L2長(zhǎng)度減少
C.若在右管中注入一些水銀,L1將增大
D.使L1、L2同時(shí)升高相同的溫度,則L1增大、h減小

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

11.已知月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g0,“嫦娥三號(hào)”飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道I運(yùn)動(dòng),如圖所示,到達(dá)軌道的A點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道II,到達(dá)軌道II的近月點(diǎn)B再次變軌進(jìn)入近月軌道III(距月表面高度忽略不計(jì))繞月球做圓周運(yùn)動(dòng).下列說法正確的是( �。�
A.飛船在軌道III與軌道I的線速度大小之比為1:2
B.飛船在軌道I繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間為2π\sqrt{\frac{64R}{{g}_{0}}}
C.飛船在A點(diǎn)變軌后和變軌前相比動(dòng)能增大
D.飛船在軌道II上由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中動(dòng)能減小

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

8.如圖所示,勁度數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上,另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸(未連接),彈簧水平且無(wú)形變.用水平力F緩慢推動(dòng)物體,在彈性限度內(nèi)彈簧長(zhǎng)度被壓縮了x0,此時(shí)物體靜止.撤去F后,物體開始向左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的最大距離為4x0.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g.則(  )
A.撤去F后,物體先做勻加速運(yùn)動(dòng),再做勻減速運(yùn)動(dòng)
B.撤去F后,物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為\frac{k{x}_{0}}{m}-μg
C.物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于\sqrt{\frac{{6{x_0}}}{μg}}
D.物體開始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為μmg(x0-\frac{μmg}{k}

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

15.如圖所示,傾角為θ的足夠長(zhǎng)傾斜傳送帶沿逆時(shí)針方向以恒定速率運(yùn)行,一個(gè)小物塊無(wú)初速度的放在傳送帶上端,傳送帶與物塊間動(dòng)摩擦因素μ<tanθ,取傳送帶底端為零勢(shì)能面,下列描述小物塊速度v,重力勢(shì)能Ep,動(dòng)能Ek和機(jī)械能E四個(gè)物理量隨物塊沿傳送帶運(yùn)動(dòng)距離x的變化趨勢(shì)中正確的有( �。�
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m的物體以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的斜面,其運(yùn)動(dòng)的加速度為\frac{3}{4}g,這物體在斜面上上升的最大高度為h,則在這一過程中( �。�
A.重力勢(shì)能增加了\frac{3}{4}mgh
B.機(jī)械能損失了\frac{3}{4}mgh
C.動(dòng)能損失了mgh
D.物體所受的合外力對(duì)物體做功為-\frac{3}{2}mgh

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

12.如圖所示,行李箱在繩子拉力F的作用下沿平直路面勻速直線前進(jìn)s的距離.若拉力F與水平方向的夾角為α,則箱子受到的摩擦阻力的大小f=Fcosα,方向水平向右(選填“水平向左”或“水平向右”),拉力對(duì)行李箱所做的功W=Fscosα.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.我國(guó)于2008年9月25日實(shí)施了“神舟七號(hào)”載人航天飛行任務(wù),實(shí)現(xiàn)航天員首次空間出艙活動(dòng).設(shè)宇航員測(cè)出自己繞地球球心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,離地面的高度為H,地球半徑為R.則根據(jù)T、H、R和萬(wàn)有引力常量,不能計(jì)算出的量是( �。�
A.地球的質(zhì)量B.地球的平均密度
C.飛船所需的向心力D.飛船線速度的大小

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

10.圖(a)為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=2s時(shí)波形圖,圖(b)為媒質(zhì)中平衡位置在x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象.P是平衡位置為x=2m的質(zhì)點(diǎn).下列說法正確的是( �。�
A.波的傳播方向向右B.波速為0.5m/s
C.0~2s時(shí)間內(nèi),P向y軸正方向運(yùn)動(dòng)D.當(dāng)t=7s時(shí),P恰好回到平衡位置

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