Question

 如圖2－12，m和M保持相對(duì)靜止，一起沿傾角為θ的光滑斜面下滑，則M和

     m間的摩擦力大小是多少？

Answer 1

f=mgsinθ·cosθ

解析:

【錯(cuò)解】以m為研究對(duì)象，如圖2－13物體受重力mg、支持力N、摩擦力f，如圖建立坐標(biāo)有:

再以m＋N為研究對(duì)象分析受力，如圖2－14，（m＋M）g·sinθ=（M＋m）a③

據(jù)式①，②，③解得f=0,所以m與M間無摩擦力。

【錯(cuò)解原因】造成錯(cuò)解主要是沒有好的解題習(xí)慣，只是盲目的模仿，似乎解題步驟不少，但思維沒有跟上。要分析摩擦力就要找接觸面，摩擦力方向一定與接觸面相切，這一步是堵住錯(cuò)誤的起點(diǎn)。犯以上錯(cuò)誤的客觀原因是思維定勢，一見斜面摩擦力就沿斜面方向。歸結(jié)還是對(duì)物理過程分析不清。

【分析解答】因?yàn)閙和M保持相對(duì)靜止，所以可以將（m＋M）整體視為研究對(duì)象。受力，如圖2－14，受重力（M十m）g、支持力N′如圖建立坐標(biāo)，根據(jù)牛頓第二定律列方程

x：(M+n)gsinθ=(M+m)a    ①解得a=gsinθ

沿斜面向下。因?yàn)橐�求m和M間的相互作用力，再以m為研究對(duì)象，受力如圖2－15。

根據(jù)牛頓第二定律列方程

因?yàn)閙，M的加速度是沿斜面方向。需將其分解為水平方向和豎直方向如圖2－16。

由式②，③，④，⑤解得f=mgsinθ·cosθ

方向沿水平方向m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力。