Question

14．有一擺長為L的單擺，周期為T．現(xiàn)在懸點正下方$\frac{3L}{4}$處固定一小釘，當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置向右擺動時，擺線的上部將被小釘擋住，使擺長發(fā)生變化，此時周期為（　　）

• A． $\frac{T}{4}$
• B． $\frac{T}{2}$
• C． $\frac{3T}{4}$
• D． T

Answer 1

分析 小球完成一次全振動的時間叫做周期，結(jié)合單擺運動的對稱性和周期性分析，注意擺長的變化．

解答 解：擺長為L的周期：
${T}_{1}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$=T，
被釘子擋住后的周期為：
${T}_{2}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{\frac{1}{4}•L}{g}}=\frac{1}{2}•2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$=$\frac{1}{2}T$．
故小球完成一次全振動的時間為：
T=$\frac{1}{2}•{T}_{1}+\frac{1}{2}{T}_{2}$=$\frac{3T}{4}$．
故ABD錯誤，C正確．
故選：C．

點評 本題關(guān)鍵是明確周期的含義，注意擺長的變化從而導(dǎo)致周期的變化，然后根據(jù)單擺的周期公式列式求解，基礎(chǔ)題．