11．如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)有一個半徑為r的四分之一光滑圓弧和一半徑為R=2r的光滑圓軌道通過平滑小孔連接，小球可以無能量損失地切入圓軌道內(nèi)，今有兩個可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m的小球A和B，B球位于圓軌道的最低點，現(xiàn)讓球A在圓弧開口的正上方h高處由靜止釋放后恰好進入四分之一光滑圓弧中，隨后從小孔進入大圓軌道與B球碰撞并粘合在一起，欲使A球在碰撞前后都能在大圓軌道中做完整的圓運動，試求h的最小高度．

分析 小球做完整的圓周運動，在最高點重力提供向心力，由牛頓第二定律可以大圓軌道最高點最小速度度．
應(yīng)用動量守恒定律與動能定理分析求解h的最小高度．

解答 解：使A球在碰撞前后都能在大圓軌道中做完整的圓運動，
根據(jù)牛頓第二定律得小球在大圓軌道最高點最小速度v=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{2gr}$，
規(guī)定向左為正方向，根據(jù)系統(tǒng)動量守恒定律研究A球與B球碰撞得
mv′+0=2mv
v′=2$\sqrt{2gr}$，即A球與B球碰撞前速度為2$\sqrt{2gr}$，
根據(jù)動能定理研究A球從開始到與與B球碰撞前的過程，
mg（h+r+2r）=$\frac{1}{2}$mv′2-0
解得h=r，即h的最小高度是r．
答：h的最小高度是r．

點評 本題難度較大，應(yīng)用動量守恒定律與動能定理、牛頓第二定律即可正確解題，解題時要注意，小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動的隱含條件是：在最高點，小球做圓周運動的向心力由重力提供．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

1．如圖所示，在光滑水平面上放一木板；木板的左端放一物體，對物體施加一水平恒力F，將物體由靜止開始直到從木板右端拉出．如果第一次木板被固定在地面上，第二次木板未被固定，則這兩種情況下（　�。�
A．摩擦力大小相同B．F做的功相同
C．摩擦產(chǎn)生的熱相同D．物體獲得的動能相同

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，A、B兩物體通過一柔軟且不可以伸長的軟繩連接，跨在光滑小滑輪兩側(cè)，軟繩與水瓶接觸面平行，已知A、B兩物體的質(zhì)量為m，且可視為質(zhì)點，軟繩質(zhì)量也為m，長為2L，平臺離地面高圍毆L，不計運動過程中的一切摩擦．初軟繩全部在水平面內(nèi)，現(xiàn)無初速釋放B，A、B在重力作用下開始運動，若B觸地后不再反彈．
（1）剛釋放B物體時，A、B物體的加速度為多少？
（2）當(dāng)B即將落地瞬間，A、B兩物體的速度為多少？
（3）在A物體滑到定滑輪前過程中，試寫出其加速度與運動位移的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．1913年美國物理學(xué)家密立根設(shè)計了著名的油滴實驗，首先直接測定了基元電荷的量值．其模型簡化如圖，平行板電容器兩極板M、N相距d，兩極板分別與電壓為U的恒定電源兩極連接，極板M帶正電．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電油滴在極板中央處于靜止?fàn)顟B(tài)，且此時極板帶電荷量與油滴帶電荷量的比值為k，則（　　）
A．油滴帶正電
B．油滴帶電荷量為$\frac{mg}{Ud}$
C．電容器的電容為$\frac{kmgd}{U^2}$
D．將極板N向下緩慢移動一小段距離，油滴將向上運動

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

6．利用如圖1所示的裝置測量滑塊與水平長木板之間的動摩擦因數(shù)μ，一滑塊放在水平長木扳上，左側(cè)掛有一細軟線，跨過固定在長木板邊緣的定滑輪與一重物相連，在重物的牽引下，滑塊在長木板上向左運動，重物落地后，滑塊繼續(xù)向左做勻減速運動，在長木板上安裝有兩個光電門，其中光電門甲固定在長木板的右側(cè)，光電門乙的位置可移動，當(dāng)一帶有擋光片的滑塊從右端向左端滑動時，與兩個光電門都相連的計時器可以顯示出擋光片從光電門甲至乙所用的時間t，每次都使滑塊從同一點由靜止開始運動，且滑塊開始的位置到光電門甲之間的距離與重物開始的位置到地面的距離相等均為L，改變光電門乙到光電門甲之間的距離X，進行多次測量，并用米尺測量出光電門甲、乙之間相應(yīng)的距離X，記下相應(yīng)的t值，所得數(shù)據(jù)如表所示．
X（m）0.2000.4000.6000.7000.9000.900
t（s）0.0880.1890.3110.3850.4730.600
$\frac{X}{t}$（m/s）2.272.121.931.821.691.50
請你根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)完成下列問題（g=9.8m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）：

（1）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，在圖2的坐標(biāo)紙上畫出$\frac{X}{t}$-t圖線；
（2）根據(jù)所畫出的$\frac{X}{t}$-t圖線，得出滑塊加速度的大小為a=3.0m/s2；
（3）滑塊與水平長木板之間的動摩擦因數(shù)=0.31．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

16．一矩形線圈繞垂直于勻強磁場方向、并位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動，線圈中的感應(yīng)電動勢e隨時間t的變化情況如圖所示，則（　　）
A．t1時刻穿過線圈的磁通量為零
B．t2時刻穿過線圈的磁通量為零
C．t3時刻穿過線圈的磁通量變化率為零
D．t4時刻穿過線圈的磁通量變化率為零

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．在下列各物體的運動中，可視為質(zhì)點的物體有（　�。�
A．研究繞地球運動時的航天飛機的位置
B．正在表演的芭蕾舞演員
C．正在轉(zhuǎn)動的汽車輪胎
D．研究自轉(zhuǎn)運動時的地球

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，一個被x軸與曲線方程y=0.2sin$\frac{10π}{3}$x（m）所圍的空間存在著勻強磁場．磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B=0.2T．正方形金屬線框的邊長是L=0.2m，電阻是R=0.1Ω，它的一邊與x軸重合，在拉力F的作用下，以v=10m/s的速度水平向右勻速運動．求：
（1）線圈中電流的最大值．
（2）把線框拉過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生了多少焦耳熱？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

1．如圖所示，密閉氣缸左側(cè)導(dǎo)熱，其余部分絕熱性能良好，絕熱輕活塞K把氣缸分隔成體積相等的兩部分，K與氣缸壁的接觸是光滑的，兩部分中分別盛有質(zhì)量、溫度均相同的同種氣體a和b，氣體分子之間相互作用勢能可忽略，當(dāng)外界環(huán)境溫度緩慢降低到某一值后，a、b各自達到新的平衡，則以下判斷正確的是（　　）
A．a的壓強增大了
B．b的溫度降低了
C．a與b的內(nèi)能均減少了
D．散失熱量后a的分子熱運動比b的分子熱運動激烈

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