Question

火車沿平直鐵軌勻加速前進，通過某一路標時的速度為10.8 km/h,1 min后變成54 km/h，又需經多長時間，火車的速度才能達到64.8 km/h?

Answer 1

解析：題中給出了火車在三個不同時刻的瞬時速度，分別為v₁、v₂、v₃，火車的運動簡圖如圖2-6-3所示.本題有三種方法求解：利用加速度的定義，利用公式v=v₀+at,利用v-t     圖象.

畫出運動草圖，并在圖中標注有關物理量，有助于發(fā)現(xiàn)已知量和未知量之間的關系，迅速找到解題的突破口.

解法Ⅰ：三個不同時刻的速度分別為

v₁=10.8 km/h=3 m/s

v₂=54 km/h=15 m/s

v₃=64.8 km/h=18 m/s

時間t₁=1 min=60 s

由加速度的定義a=得

a===

故時間t₂=t₁=×60 s=15 s.

解法Ⅱ：由v=v₀+at知，加速度為

a==m/s²=0.2 m/s²

時間t₂== s=15 s.

解法Ⅲ：因為物體加速度不變，其v-t圖象如圖2-6-4所示，由圖中的相似三角形可知

=

代入數據=,

解得t₂=15 s.