Question

10．如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2μ、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g．現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則（　　）

• A． 當(dāng)F＜3μmg時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止
• B． 當(dāng)F=5μmg時(shí)，A的加速度為1.5μmg
• C． 當(dāng)F＞6μmg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)
• D． 無(wú)論F為何值，B的加速度不會(huì)超過(guò)0.5μg

Answer 1

分析 根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對(duì)B分析求出整體的臨界加速度，通過(guò)牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．然后通過(guò)整體法隔離法逐項(xiàng)分析

解答 解：AC、當(dāng)AB剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，AB之間的最大靜摩擦力為：${f}_{max}^{′}=2μ•{m}_{A}^{\;}g=4μmg$，B與地面之間的最大靜摩擦力為${f}_{max}^{′}=μ（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）g=3μmg$，故A正確；
隔離對(duì)A分析，根據(jù)牛頓第二定律，f=2μ•2mg=2ma，解得a=2μg
對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律有：F-μ（2m+m）g=3ma，解得F=9μmg，知當(dāng)F＞9μmg時(shí)，A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
B、F=5μmg時(shí)，因?yàn)?μmg＜F≤9μmg，所以A、B相對(duì)靜止，對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律，$a=\frac{F-μ3mg}{3m}=\frac{5μmg-3μmg}{3m}=\frac{2}{3}μg$，故B錯(cuò)誤；
D、對(duì)B運(yùn)用運(yùn)用牛頓第二定律$a=\frac{F-4μmg-3μmg}{m}=\frac{F}{m}-7μg$，隨F增加而增大，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了摩擦力的計(jì)算和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，解決本題的突破口在于通過(guò)隔離法和整體法求出A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的最大拉力