Question

“快樂向前沖”節(jié)目中有這樣一種項(xiàng)目，選手需要借助懸掛在高處的繩飛躍到鴻溝對面的平臺上，如果已知選手的質(zhì)量為m，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角為α，繩的懸掛點(diǎn)O距平臺的豎直高度為H，繩長為l，不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，下列說法正確的是（　　）

A．選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時處于失重狀態(tài)

B．選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時所受繩子的拉力為（3-2cosα）mg

C．選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時所受繩子的拉力大小大于選手對繩子的拉力大小

D．選手?jǐn)[到最低點(diǎn)的運(yùn)動過程中，其運(yùn)動可分解為水平方向的勻加速運(yùn)動和豎直方向上的勻加速運(yùn)動

Answer 1

A、失重時物體有向下的加速度，超重時物體有向上的加速度，選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時向心加速度豎直向上，因此處于超重狀態(tài)，故A錯誤；
B、擺動過程中機(jī)械能守恒，有：mgl(1-cosθ)=

1

2

mv2    ①
設(shè)繩子拉力為T，在最低點(diǎn)有：T-mg= m

v2

l

              ②
聯(lián)立①②解得：T=（3-2cosα）mg，故B正確；
C、繩子對選手的拉力和選手對繩子的拉力屬于作用力和反作用力，因此大小相等，方向相反，故C錯誤；
D、選手?jǐn)[到最低點(diǎn)的運(yùn)動過程中，沿繩子方向有向心加速度，沿垂直繩子方向做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，其運(yùn)動不能分解為水平方向的勻加速運(yùn)動和豎直方向上的勻加速運(yùn)動，故D錯誤．
故選B．