Question

16．長為L的細線，栓一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運動（這種運動通常稱為圓錐擺運動），如圖所示，擺線L與豎直方向的夾角為θ．
求  （1）線的拉力．
（2）小球運動的線速度的大�。�

Answer 1

分析 小球在重力和拉力合力作用下做圓周運動，靠兩個力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出角速度，進而求出周期．

解答 解：擺球的受力分析如圖所示，
沿y軸方向：Fcosθ-mg=0    ①
解得：F=$\frac{mg}{cosθ}$            ②
沿x軸方向：Fsinθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$    ③
             R=Lsinθ    ④
    聯(lián)立③④式得：v=sinθ$\sqrt{\frac{gL}{cosθ}}$
答：（1）線的拉力F為$\frac{mg}{cosθ}$；  
（2）小球運動的線速度大小為sinθ$\sqrt{\frac{gL}{cosθ}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵搞清小球做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．