Question

19．驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能守恒．
平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照片可以用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，圖甲是一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照片的一部分，圖中背景小方格的實(shí)物邊長(zhǎng)可以用游標(biāo)卡尺測(cè)量，圖乙是卡尺的讀數(shù)部分的示意圖，由圖乙可知小方格的邊長(zhǎng)是L=50.15 mm．

如果相機(jī)的閃光頻率為f，小球的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g已知，那么小球在a→b→c→d的整個(gè)過(guò)程中減少的重力勢(shì)能為6mgL，增加的動(dòng)能為6mf²L²（這兩空用字母L、f、m、g表示），這樣代入數(shù)據(jù)就可以驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺的讀法，先確定分度數(shù)，從而確定精確度，進(jìn)行讀數(shù)，由主尺讀出整毫米數(shù)，由游標(biāo)尺讀出毫米的小數(shù)部分；正確應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)；利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度．從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）這是20分度的卡尺，其精確度為0.05mm
則圖示主尺讀數(shù)為50mm，游標(biāo)尺第3條刻度線與主尺對(duì)齊，讀數(shù)為3×0.05=0.15mm
則讀數(shù)為50mm+0.15mm=50.15mm
（2）相機(jī)的閃光頻率為f，所以周期T=$\frac{1}{f}$，
小球在a→b→c→d的整個(gè)過(guò)程中減少的重力勢(shì)能為6mgL；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得
v₀=$\frac{2L}{\frac{1}{f}}$=2Lf，
小球在a點(diǎn)速度v_a=$\sqrt{{{（\frac{3L}{2×\frac{1}{f}}-g×\frac{1}{f}）}^{2}+（2Lf）}^{2}}$

小球在d點(diǎn)速度v_d=$\sqrt{{{（\frac{5L}{2×\frac{1}{f}}+g×\frac{1}{f}）}^{2}+（2Lf）}^{2}}$
增加的動(dòng)能△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_dufyq6b^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{a}^{2}$=6mf²L²
故答案為：（1）50.15
（2）6mgL；6mf²L²

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，一定明確其水平和豎直方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，尤其是在豎直方向熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和推論解題．