Question

如圖所示，空間存在著強(qiáng)度E=2.5×10² N/C， 方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)內(nèi)一長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.5 m 的絕緣細(xì)線(xiàn)，一端固定在O點(diǎn)，另一端拴著質(zhì)量m=0.5 kg、電荷量q=4×10^-2 C的小球�，F(xiàn)將細(xì)線(xiàn)拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線(xiàn)受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂。取g=10 m/s²。求：

(1)小球的電性；

(2)細(xì)線(xiàn)能承受的最大拉力；

(3)當(dāng)小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)后與O點(diǎn)水平方向距離為L(zhǎng)時(shí)，小球距O點(diǎn)的高度。

Answer 1

【解析】(1)由小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)可知，小球帶正電                 (2分)

(2)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為v，對(duì)該過(guò)程由動(dòng)能定理有，

(qE-mg)L=                                                             ①(2分)

在最高點(diǎn)對(duì)小球由牛頓第二定律得，

                                                             ②(2分)

由①②式解得，F(xiàn)_T=15 N                                                         (1分)

(3)小球在細(xì)線(xiàn)斷裂后，在豎直方向的加速度設(shè)為a，則    ③(2分)

設(shè)小球在水平方向運(yùn)動(dòng)L的過(guò)程中，歷時(shí)t，則L=vt                  ④(2分)

設(shè)豎直方向上的位移為x，

則                                                                     ⑤(1分)

由①③④⑤解得x=0.125 m                                                   (2分)

所以小球距O點(diǎn)高度為x+L=0.625 m                                       (1分)

答案：(1)正電   (2)15 N   (3)0.625 m