Question

13．在“利用單擺測重力加速度：的實驗中
（1）某同學(xué)嘗試用DIS（數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)）測量周期．如圖，用一個磁性小球代替原先的擺球，在單擺下方放置一個磁傳感器，其軸線恰好位于單擺懸掛點正下方．圖中磁傳感器的引出端A應(yīng)接到數(shù)據(jù)采集器．使單擺做小角度擺動，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度測量值最大時，磁性小球位于最低點．若測得連續(xù)N個磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時間間隔為t，則單擺周期的測量值為$\frac{2t}{N-1}$（地磁場和磁傳感器的影響可忽略）．
（2）多次改變擺長使單擺做小角度擺動，測量擺長L及相應(yīng)的周期T．虎后，分別取L和T的對數(shù)，所得到的lgT-lgL圖線為直線（填“直線”、“對數(shù)曲線”或“指數(shù)曲線”）；讀得圖線與縱軸交點的縱坐標(biāo)為c，由此得到該地的重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{{10}^{2c}}$．

Answer 1

分析 （1）磁傳感器的引出端A應(yīng)接到數(shù)據(jù)采集器，從而采集數(shù)據(jù)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度測量值最大時，磁性小球位于最低點（或平衡位置），知道周期為一次全振動的時間，從單擺運動到最低點開始計時且記數(shù)為1，所以在t時間內(nèi)完成了n-1個全振動；
（2）由T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$結(jié)合數(shù)學(xué)對數(shù)知識，得到lgT-lgL的關(guān)系式，根據(jù)數(shù)學(xué)知識即可求解．

解答 解：（1）磁傳感器的引出端A應(yīng)接到數(shù)據(jù)采集器，從而采集數(shù)據(jù)．單擺做小角度擺動，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度測量值最大時，磁性小球位于最低點（或平衡位置）．若測得連續(xù)N個磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時間間隔為t，則單擺周期的測量值為$\frac{2t}{N-1}$．
（2）由$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$可知$lgT=\frac{1}{2}lg\frac{{4{π^2}}}{g}+\frac{1}{2}lgl$．故lgT-lgL圖線為直線．由題意可知$\frac{1}{2}lg\frac{{4{π^2}}}{g}=C$，故$g=\frac{{4{π^2}}}{{{{10}^{2c}}}}$
故答案為：（1）數(shù)據(jù)采集器；最低點；$\frac{2t}{N-1}$；（2）直線；$\frac{4{π}^{2}}{{10}^{2c}}$

點評 本題考查實驗操作和數(shù)據(jù)處理的能力，知道當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度測量值最大時，磁性小球位于最低點（或平衡位置），知道周期為一次全振動的時間，且從平衡位置處開始計時，同時對數(shù)學(xué)知識要求較高，難度適中．