Question

18．如圖所示，傾角為α，質(zhì)量為m_C的斜面體C放在粗糙的水平地面上．質(zhì)量分別為m_A、m_B的物體A和B通過勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接后放在光滑斜面上，對(duì)B施加一個(gè)與斜面成β角斜向上的拉力，使A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)（B未離開斜面）．重力加速度為g．下列說法正確的是（　　）

• A． 斜面體對(duì)地面的壓力大小為（m_A+m_B+m_C）g
• B． 斜面體受到的摩擦力方向水平向右
• C． 彈簧的伸長(zhǎng)量為$\frac{{{m_A}gsinα}}{k}$
• D． 施加的拉力大小為$\frac{{（{m_A}+{m_B}）gsinα}}{cosβ}$

Answer 1

分析 把ABC看成一個(gè)整體，整體處于平衡狀態(tài)，合力為零，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求出斜面體對(duì)地面的壓力以及斜面體受到的摩擦力的方向，對(duì)A受力分析，根據(jù)平衡條件及胡克定律求出彈簧的伸長(zhǎng)量，對(duì)AB受力分析，根據(jù)平衡條件求出拉力大�。�

解答 解：A、把ABC看成一個(gè)整體，整體處于平衡狀態(tài)，合力為零，
則豎直方向有：F_N+Fsin（α+β）=（m_A+m_B+m_C）g，解得：F_N=（m_A+m_B+m_C）g-Fsin（α+β），根據(jù)牛頓第三定律可知，斜面體對(duì)地面的壓力大小為（m_A+m_B+m_C）g-Fsin（α+β）＜（m_A+m_B+m_C）g，故A錯(cuò)誤；
B、ABC整體水平方向受力平衡，則斜面體受到地面對(duì)斜面體水平向左的摩擦力與F在水平方向上的分量相等，故B錯(cuò)誤；
C、對(duì)A受力分析，受到重力，支持力和彈簧拉力作用，受力平衡，合力為零，則F_彈=mgsinα，根據(jù)胡克定律得：F_彈=kx，則x=$\frac{{m}_{A}gsinα}{k}$，故C正確；
D、對(duì)AB受力分析，受到重力，支持力和拉力作用，受力平衡，合力為零，則
（m_A+m_B）gsinα=Fcosβ，解得：F=$\frac{（{m}_{A}+{m}_{B}）gsinα}{cosβ}$，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 研究?jī)蓚�(gè)物體間的內(nèi)力時(shí)，要隔離一個(gè)物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解出未知力，求解物體系統(tǒng)對(duì)外界其他物體的作用力時(shí)，可以對(duì)整體受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解未知力，難度適中．