Question

如圖a所示，將包有白紙的圓柱棒總質(zhì)量為m千克替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在馬達(dá)上并隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，使之替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．當(dāng)燒斷掛圓柱的線后，圓柱棒豎直自由落下，毛筆就在圓柱棒面上的紙上畫(huà)出記號(hào)，如圖b所示．測(cè)得記號(hào)之間的距離依次為26mm、42mm、58mm、74mm、90mm、106mm，已知馬達(dá)銘牌上有“1500r/min”字樣，由以上內(nèi)容回答下列問(wèn)題：
（1）毛筆畫(huà)的線距時(shí)間間隔T=

0.04s

，b圖中圓柱棒的

左

端是懸掛端．（填“左”或“右”）
（2）根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，可知毛筆畫(huà)下記號(hào)C時(shí)，圓柱棒下落速度v_C=

1.25

 m/s，畫(huà)下記號(hào)F時(shí)，圓柱棒下落速度v_F=

2.45

 m/s，在CF這段位移上圓柱棒動(dòng)能的變化量為

2.22m

J，圓柱棒重力勢(shì)能的變化為

2.22m

J．

Answer 1

分析：（1）了解該實(shí)驗(yàn)裝置的原理，它類似于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，蘸有顏料的毛筆隨電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)一圈就在圓柱棒面上的紙上畫(huà)出記號(hào)，這就像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔一定時(shí)間就打一個(gè)點(diǎn)；
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：（1）毛筆畫(huà)相鄰兩條線的時(shí)間間隔為電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期，
已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1500r/min”字樣，即每秒轉(zhuǎn)25周，
所以時(shí)間間隔為：T=

1

25

=0.04s．
圓柱下落過(guò)程中，毛筆依次從圓柱的下端往上端畫(huà)，隨著時(shí)間圓柱是加速運(yùn)動(dòng)，
在圖b中圓柱的左端速度較大，右端速度較小，所以圖b中的圓柱棒的左端是懸掛端．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度得：
v_C=

xBD

tBD

=

0.058+0.042

2×0.04

=1.25m/s
v_F=

xEG

tEG

=

0.090+0.106

2×0.04

=2.45m/s
在CF這段位移上圓柱棒動(dòng)能的變化量為：
△E_K=E_kF-E_kC=

1

2

mv_F²-

1

2

mv_C²=2.22 mJ
根據(jù)重力勢(shì)能的定義式得重力勢(shì)能減小量為：
△E_p=mgh=10×（0.090+0.074+0.058）m=2.22 mJ．
故答案為：（1）0.04．左．
（2）1.25；2.45；2.22 m；2.22 m

點(diǎn)評(píng)：實(shí)驗(yàn)裝置是根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的特點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行設(shè)計(jì)新的實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來(lái)的紙帶處理一樣．