11.如圖所示,傾角為30°、長度為2m的光滑斜面,質(zhì)量為1kg的物體從斜面頂端由靜止開始下滑,g取10m/s2,則物體滑到斜面底端時重力做功的瞬時功率是$10\sqrt{5}$w;整個過程中重力做功的平均功率是$5\sqrt{5}$w、整個過程中的合外力功為10w.

分析 通過牛頓第二定律求的下滑加速度,利用運動學公式求的下滑速度和時間,再有重力做功只與初末位置有關即可求得

解答 解:下滑過程中加速度為:a=gsin30°=5m/s2
所需時間為:t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×2}{5}}s=\frac{2\sqrt{5}}{5}s$,
到達斜面底端的速度為:v=at
瞬時功率為:P=mgvsin30°=$10\sqrt{5}$W
重力做功為:WG=mgh=mgLsin30°=10J,
重力平均功率為:$P=\frac{{W}_{G}}{t}=\frac{10}{\frac{2\sqrt{5}}{5}}W=5\sqrt{5}W$
整個過程中只有重力做功,故合外力做功為:W=WG=10J
故答案為:$10\sqrt{5}$,$5\sqrt{5}$,10

點評 解決本題的關鍵掌握平均功率和瞬時功率的求法,要注意瞬時功率的表達式是P=Fvcosθ

練習冊系列答案
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A.機器人不會兩次通過同一點
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