Question

10．如圖所示，在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域中有一個由均勻?qū)Ь�制成的單匝矩形線框abcd，線框以恒定的速度v沿垂直磁場方向向右運動，運動中線框dc邊始終與磁場右邊界平行，線框邊長ad=L，cd=2L．線框?qū)Ь�的總電阻為R．則在線框離開磁場的過程中，下列說法中正確的是（　　）

• A． ad間的電壓為$\frac{BLv}{3}$
• B． 流過線框截面的電量為$\frac{2B{L}^{2}}{R}$
• C． 線框所受安培力的合力為$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
• D． 線框中的電流在ad邊產(chǎn)生的熱量為$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{3R}$

Answer 1

分析 在線框離開磁場的過程中，ab邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，相當于電源，根據(jù)法拉第定律和歐姆定律求ad間的電壓．由q=It求通過線框截面的電量．由公式F=BIL求解安培力．由焦耳定律求熱量．

解答 解：A、在線框離開磁場的過程中，ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E=B•2Lv=2BLv
線框中的感應(yīng)電流為 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2BLv}{R}$
ad間的電阻設(shè)為r，則有 6r=R，得 r=$\frac{R}{6}$
故ad間的電壓為 U=Ir=$\frac{BLv}{3}$．故A正確．
B、流過線框截面的電量為 q=It=$\frac{2BLv}{R}$•$\frac{L}{v}$=$\frac{2B{L}^{2}}{R}$．故B正確．
C、由左手定則判斷知，ad與bc所受的安培力大小、方向相反，合力為零，則線框所受安培力的合力等于ab邊所受的安培力，為 F=BI•2L=$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$．故C錯誤．
D、線框中的電流在ad邊產(chǎn)生的熱量為 Q=I²rt，聯(lián)立解得 Q=$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{3R}$，故D正確．
故選：ABD

點評 該題是電磁感應(yīng)與電路的綜合，考查法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合回路歐姆定律的應(yīng)用，是一道常規(guī)題．要注意題目中線框邊長不等，分清楚哪個邊在切割磁感線，知道各邊的電阻關(guān)系．