Question

2．如圖所示是一列橫波上A、B兩質(zhì)點的振動圖象，該波由A向B傳播，兩質(zhì)點沿波的傳播方向上的距離△x=4.0m，波長大于2.0m，求這列波的波速．

Answer 1

分析 由兩個質(zhì)點的振動圖象分析它們狀態(tài)關(guān)系，確定距離與波長的關(guān)系，列出波長的通項式，由通項式代入數(shù)值求解．

解答 解：由振動圖象可知，質(zhì)點振動周期T=0.4s      
取t=0時刻分析，質(zhì)點A經(jīng)平衡位置向上振動，質(zhì)點B處于波谷，設(shè)波長為λ
則△x=nλ+$\frac{λ}{4}$  （n=0、1、2、3…）
所以該波波長為：$λ=\frac{4△x}{4n+1}$=$\frac{16}{4n+1}$  （n=0、1、2、3…）
因為有λ＞2.0m的條件，所以取n=0，1
當(dāng)n=0時，λ₁=16m，波速${v}_{1}=\frac{{λ}_{1}}{T}=\frac{16}{0.4}m/s=40m/s$
當(dāng)n=1時，λ₂=3.2m，波速${v}_{2}=\frac{{λ}_{2}}{T}=\frac{3.2}{0.4}m/s=8m/s$
答：這列波的波速為40m/s或8m/s．

點評 本題解題關(guān)鍵是根據(jù)兩質(zhì)點的振動狀態(tài)，結(jié)合波的周期性列出通項，培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力