Question

2007年我國發(fā)射環(huán)月無人宇宙飛船--“嫦娥一號”．已知月球半徑為R，若“嫦娥一號”到達距月球表面高為R處時，地面控制中心將其速度調(diào)整為v時恰能繞月勻速飛行．當其下降到月球表面附近勻速繞行時，地面控制中心應將飛船速度調(diào)整為______，飛船繞月勻速繞行的周期將______（填“增大”、“不變”或“減小”）．

Answer 1

由于月球對“嫦娥一號”的引力提供“嫦娥一號”做圓周運動的向心力，故有
G

Mm

R2

=m

v2

R

解得v=

GM R

，
所以有

v

v1

=

R 2R

=

1

2

所以v₁=

2

v
根據(jù)G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R
故T=2π

R3 GM

，顯然R越小，飛船運動的周期T減�。�
故當飛船運動的軌道半徑減小后，飛船運動的周期T減�。�
故本題的答案為：

2

v，減�。�