Question

15．如圖1是測量阻值約幾十歐的未知電阻R_x的原理圖，圖中R₀是保護電阻（10Ω），R₁ 是電阻箱（0～99.9Ω），R是滑動變阻器，A₁和A₂是電流表，E是電源（電動勢100V，內阻很小）．

在保證安全和滿足要求的情況下，使測量范圍盡可能大．實驗具體步驟如下：
（Ⅰ）連接好電路，將滑動變阻器R調到最大；
（Ⅱ）閉合S，從最大值開始調節(jié)電阻箱R₁，先調R₁為適當值，再調滑動變阻器R，使A₁示數(shù)I₁=0.15A，記下此時電阻箱的阻值R₁和A₂示數(shù)I₂．
（Ⅲ）重復步驟（Ⅱ），再測量6組R₁和I₂；
（Ⅳ）將實驗獲得的7組數(shù)據(jù)在坐標紙上描點，并作出R₁-I₂的圖象，如圖2所示．
根據(jù)實驗回答以下問題：
①現(xiàn)有四只供選用的電流表：
A．電流表（0～3mA，內阻為2.0Ω）    B．電流表（0～3mA，內阻未知）
C．電流表（0～0.3A，內阻為5.0Ω）   D．電流表（0～0.3A，內阻未知）
A₁應選用D，A₂應選用C．
②測得一組R₁和I₂值后，調整電阻箱R₁，使其阻值變小，要使A₁示數(shù)I₁=0.15A，應讓滑動變阻器R接入電路的阻值變大（選填“不變”、“變大”或“變小”）．
③根據(jù)以上實驗得出R_x=31.3Ω．

Answer 1

分析 ①由題意可知，A₁示數(shù)I₁=0.15A，即可確定量程，根據(jù)題目中圖象示數(shù)可知，A₂的量程為0.3A；，
②由歐姆定律，結合電路分析方法，可知滑動變阻器的阻值如何變化；
③根據(jù)串并聯(lián)特征，結合R₁與I₂的圖象的斜率含義，依據(jù)歐姆定律，即可求解．

解答 解：①A₁示數(shù)I₁=0.15A，則A₁應選用量程為0.3A的電流表，由于只要知道電流大小即可，即選用D；
根據(jù)R₁與I₂的關系圖，可知，A₂的量程為0.3A，且必須要知道其電阻，因此選用C；
②調整電阻箱R₁，使其阻值變小，要使A₁示數(shù)I₁=0.15A，則與其串聯(lián)的兩個電阻一個電流表的兩端電壓必須要在減小，因此只有應讓滑動變阻器R接入電路的阻值在變大，才能達到這樣的條件；
③根據(jù)歐姆定律，則有：（R₁+R₀+R_A1）I_A1=I₂（R_X+R_A2）；
整理可得：R₁=I₂$\frac{{R}_{X}+{R}_{A2}}{{I}_{A1}}-{R}_{0}-{R}_{A1}$；
而R₁與I₂的圖象的斜率為：k=$\frac{58-0}{0.30-0.06}$=241.7Ω；
則有：R_X=kI_A1-R_A2=241.7×0.15-5=31.3Ω；
故答案為：①D，C；②變大；③31.3

點評 本題考查如何確定電表的方法，緊扣題意是解題的關鍵，理解歐姆定律的應用，掌握串并聯(lián)特點，注意誤差與錯誤的區(qū)別，理解圖象的斜率含義．