Question

15．如圖甲所示，輕質(zhì)桿上端固定在天花板上，下端固定一質(zhì)量為m=0.5kg、邊長為L=1.0m的單匝正方形線圈，線圈、輕桿處于同一豎直平面內(nèi)，線圈電阻r=10Ω．線圈下半部分處于水平向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小B隨時間t變化的關(guān)系如圖乙，取g=10m/s²．求：
（1）線圈中的感應(yīng)電流的大小I；
（2）t=0.3s時輕桿對線圈的作用力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得電動勢，再由閉合電路歐姆定律可求得電流；
（2）由圖可知t=0.3s時的磁感應(yīng)強度，再由安培力公式和平衡條件可求得作用力．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈中電動勢為：
E=$\frac{L^2}{2}\frac{△B}{△t}$=$\frac{0.5×（4-3）}{0.3}$=5V，
由閉合電路的歐姆定律有：
I=$\frac{E}{r}$=$\frac{5}{10}$=0.5A．        
（2）由圖象，t=0.3s時，B=4T，
由安培力公式和平衡條件有：BIL+F=mg，
代入數(shù)據(jù)有：F=3N．                        
答：（1）線圈中的感應(yīng)電流的大小I為0.5A；
（2）t=0.3s時輕桿對線圈的作用力F的大小為3N．

點評 本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律與電路及受力分析的結(jié)合，要注意正確理解圖象的性質(zhì)，并能準確應(yīng)用圖象和公式求解．