Question

如圖9甲所示，偏轉電場的兩個平行極板水平放置，板長L=0.08m，板間距足夠大，兩板的右側有水平寬度l=0.06m、豎直寬度足夠大的有界勻強磁場。一個比荷為的帶負電粒子以速度v₀=8×10⁵m/s從兩板中間沿與板平行的方向射人偏轉電場，若從該粒子進入偏轉電場時開始計時，板間場強恰好按圖9乙所示的規(guī)律變化，粒子離開偏轉電場后進入勻強磁場并最終垂直磁場右邊界射出。不計粒子重力，求：

（1）粒子在磁場中運動的速率v；

（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑R和磁場的磁感應強度B。

Answer 1

解：

（1）根據(jù)題意，電子在偏轉電場中的運動時間：

                                 ……………………①

對比乙圖可知，電子在極板間運動的時間是偏轉電場的一個周期。    ……………………②

在第一個t=5×l0^—8s時間內，電子在垂直于極板方向上做初速為0的勻加速直線運動，有：

                                             ……………………③

                                               ……………………④

在第二個t=5×l0^—8s時間內，電子做勻速直線運動，帶電粒子進入磁場時的速度為：

                                        ……………………⑤

聯(lián)解①③④⑤得：          ……………………⑥

（2）作出電子在磁場中的軌跡如圖所示；     ………………⑦

設帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，由幾何關系有：

                                             ……………………⑧

粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律有：

                                         ……………………⑨

聯(lián)解⑦⑧得：

R=0.1m                                             ……………………⑩

B=0.2T                                             ……………………⑾

評分參考意見：本題滿分17分，其中①③④⑤⑦⑨式各2分，②⑥⑧⑩⑾式各1分；若有其他合理解法且答案正確，可同樣給分。