Question

（10分）如圖所示，一固定斜面長(zhǎng)12m，傾角為37°，可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊A和B分別置于斜面的頂端和底端，A與B兩木塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5�，F(xiàn)用某種彈射作用使它們同時(shí)沿斜面相對(duì)滑行，滑行的初速v_A=10m/s，v_B=2m/s 。問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A與B兩木塊相遇？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

 

Answer 1

A上滑時(shí)：mgsinθ+μmgcosθ=m a₁         （2分）

解得      a₁=10m/s²

 

A、B下滑時(shí)：mgsinθ-μmgcosθ=m a₂        （2分）

解得      a₁=2m/s²

 

設(shè)經(jīng)t₁，A的速度為0，位移為S₁，B的位移為S₂； 

V_A= a₁ t₁，解得t₁=1s                      （1分）

s₁ = t₁ = 5m，                           （1分）

t₁時(shí)間內(nèi)，對(duì)B：s₂ = =3m（1分）

V_B^，= V_B+a₂t₁ = 4 m/s      

 

此時(shí)，AB間距離S₀=L-S₁- S₂ = 4m              （1分）

設(shè)再經(jīng)t₂ B追上A，S₀ =（V_B^，t ）    （1分）

解得t₂ =1s

t = t₁ + t₂ =2s （1分）