Question

某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其軌道半徑為月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道半徑的,已知月球繞地球運(yùn)行的周期是27.3天,求此人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行周期是多少天?

Answer 1

解析：開(kāi)普勒定律不僅適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，對(duì)衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的情況也成立，其第三定律可理解為：所有繞同一行星運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其橢圓軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等，即=k，k值與衛(wèi)星無(wú)關(guān)，只與行星有關(guān)，可以由此表達(dá)式列式求解.

設(shè)人造地球衛(wèi)星和月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑分別為R₁、R₂，運(yùn)行周期分別為T(mén)₁、T₂，則根據(jù)開(kāi)普勒第三定律=k得，

所以人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期為：

T₁=(×27.3 d=5.25 d.