Question

一粗細(xì)均勻的J型玻璃管豎直放置，短臂端封閉，長(zhǎng)臂端（足夠長(zhǎng)）開(kāi)口向上，短臂內(nèi)封有一定質(zhì)量的理想氣體，初始狀態(tài)時(shí)管內(nèi)各段長(zhǎng)度如圖所示，密閉氣體的溫度為27ºC，大氣壓強(qiáng)為75cmHg。求：

①若沿長(zhǎng)臂的管壁緩慢加入5cm長(zhǎng)的水銀柱并與下方的水銀合為一體，為使密閉氣體保持原來(lái)的長(zhǎng)度，應(yīng)使氣體的溫度變?yōu)槎嗌伲?/p>

②在第①問(wèn)的情況下，再使玻璃管沿繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)180º，穩(wěn)定后密閉氣體的長(zhǎng)度為多少？

③在右圖所給的p—T坐標(biāo)系中畫(huà)出以上兩個(gè)過(guò)程中密閉氣體的狀態(tài)變化過(guò)程。

Answer 1

①已知p₁=p₀=75cmHg，T₁=273+27=300K，p₂=p₀+5cmHg=80cmHg，則由

              （2分）

解得    T₂=320K         （1分）

②假設(shè)玻璃管旋轉(zhuǎn)180º后短臂內(nèi)無(wú)水銀，水平管內(nèi)水銀柱長(zhǎng)為x，則有

p₂ =80cmHg，

V₂=18S

    p₃ = p₀-（10+10+10+5-x）cmHg =（40+x）80cmHg

    V₃ =S（18+10+10-x）=S（38-x）

由可得            （以上共4分）

解得   x=8cm                                    （1分）

與假設(shè)相符，故假設(shè)成立。則密閉氣體的長(zhǎng)度為（18+10+10-x）=30cm。

③如圖所示（2分）。