Question

15．某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖所示的裝置，探究“外力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系”，實(shí)驗(yàn)室還備有學(xué)習(xí)電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、滑塊、細(xì)沙、天平．當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過(guò)滑輪掛上空的小沙桶時(shí)，釋放小沙桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度用g表示，為了完成該實(shí)驗(yàn)，則：
（1）你認(rèn)為還需要的實(shí)驗(yàn)器材有刻度尺（填“秒表”或“刻度尺”）
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，長(zhǎng)木板保持水平，在小沙桶中緩慢添加細(xì)砂，當(dāng)滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)出小沙桶和細(xì)砂的總質(zhì)量為m₁，由此可知該滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力大小為m₁g（用題中的字母表示）
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，某同學(xué)用天平稱量滑塊的質(zhì)量M，往沙桶中載裝入適量的細(xì)沙，用天平稱出此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量為m₂（m₂＜M），讓沙桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小v₁與v₂（v₁＜v₂），則對(duì)滑塊，本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為（m₂-m₁）gL=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²（用題中的字母表示）
（4）若實(shí)驗(yàn)時(shí)所用滑塊質(zhì)量為M，沙及沙桶總質(zhì)量為m，讓沙桶帶動(dòng)滑塊由靜止開始在水平氣墊導(dǎo)軌上加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小v₃和v₄（v₃＜v₄），則要探究滑塊與沙及沙桶組成的系統(tǒng)機(jī)械能手否守恒，最終需驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（{{v}_{4}}^{2}-{{v}_{3}}^{2}）$（用題中的字母表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，得到需要驗(yàn)證的表達(dá)式，從而確定需要的器材；
（2）當(dāng)滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡，阻力和拉力平衡；
（3）實(shí)驗(yàn)要測(cè)量滑塊動(dòng)能的增加量和合力做的功，求出合力的功和動(dòng)能的增加量即可；
（4）沙桶和沙子的損失的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能，據(jù)此分析即可．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證動(dòng)能增加量和總功是否相等，故需要求出總功和動(dòng)能，故還要刻度尺；
（2）當(dāng)滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡，阻力和拉力平衡，則該滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力大小f=m₁g，
（3）滑塊外力所做功為：W=m₂gL-fL，
滑塊動(dòng)能增加量為：△E_K=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²
故需要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：（m₂-m₁）gL=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²．
（4）在實(shí)驗(yàn)中，能量轉(zhuǎn)化是：沙桶和沙子的損失的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能，沙桶和沙子的損失的重力勢(shì)能為：mgL，
整個(gè)系統(tǒng)增加的動(dòng)能：△E_K=$\frac{1}{2}（M+m）（{{v}_{4}}^{2}-{{v}_{3}}^{2}）$，
所以我們需要驗(yàn)證：mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（{{v}_{4}}^{2}-{{v}_{3}}^{2}）$
故答案為：（1）刻度尺；（2）m₁g；（3）（m₂-m₁）gL=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²；（4）mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（{{v}_{4}}^{2}-{{v}_{3}}^{2}）$

點(diǎn)評(píng) 不管是考查什么實(shí)驗(yàn)，首先要找到實(shí)驗(yàn)原理，我們就可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理找需要的實(shí)驗(yàn)儀器，找實(shí)驗(yàn)時(shí)需要注意的問(wèn)題，列式求解一些需要的物理量．