Question

11．如圖甲所示，在水平桌面上放置一邊長L=0.2m的正方形閉合金屬線圈abcd，線圈的匝=10，質(zhì)量m=0.1kg，總電阻R=0.10Ω，與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，線圈與水平面的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等．線圈的右半邊處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的左邊界MN與線圈ab，cd兩邊平行且距離相等．從t=．時(shí)刻起，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示．g取10m/s²，求：
（1）t=1s時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E；
（2）t=0s至t=3s線圈中流過的電量q和線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（3）線圈何時(shí)開始發(fā)生滑動(dòng)，向什么方向滑動(dòng)．

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可以求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（2）由歐姆定律求出感應(yīng)電流，由電流的定義式求出電荷量，由焦耳定律可以求出線圈產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）根據(jù)受力平衡，結(jié)合安培力與滑動(dòng)摩擦力表達(dá)式，并依據(jù)楞次定律與左手定則，即可求解．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：
t=1s時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E=$\frac{n△∅}{△t}$=n$\frac{△B•S}{△t}$=10×$\frac{0.1}{1}$×$\frac{1}{2}$×0.2×0.2=0.02V
（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E=$\frac{n△∅}{△t}$=n$\frac{△B•S}{△t}$=10×$\frac{0.1-（-0.1）}{2}$×$\frac{1}{2}$×0.2×0.2=0.02V，
感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.02}{0.1}$=0.2A，
通過線圈的電荷量：q=It=0.2×3=0.6C；
線圈產(chǎn)生的焦耳熱：
Q=I²Rt=0.2²×0.1×3=0.012J；
（3）根據(jù)安培力等于滑動(dòng)摩擦力，則有：nBIL=μmg
解得：B=$\frac{μmg}{nIL}$=$\frac{0.2×0.1×10}{10×0.2×0.2}$=0.5T；
由圖象可知，當(dāng)t=6s時(shí)，達(dá)到0.5T，開始滑動(dòng)，
根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流方向adcba，再由左手定則可知，線圈向左滑動(dòng)．
答：（1）t=1s時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小0.02V；
（2）t=0s至t=3s線圈中流過的電量0.6C和線圈中產(chǎn)生的焦耳熱0.012J；
（3）線圈6s時(shí)開始發(fā)生滑動(dòng)，向左方向滑動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電動(dòng)勢(shì)、判斷電流方向、求電荷量、求焦耳熱等問題，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、歐姆定律、電流定義式、焦耳定律即可正確解題，并掌握左手定則與右手定則的區(qū)別．