Question

如圖，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩拴住放在水平粗糙傳送帶上，物體距傳送帶左端距離為L(zhǎng)，穩(wěn)定時(shí)繩與水平方向的夾角為θ．當(dāng)傳送帶分別以v₁、v₂的速度作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（v₁＜v₂），繩中的拉力分別為F_l、F₂；若剪斷細(xì)繩時(shí)，物體一直勻加速運(yùn)動(dòng)到達(dá)左端時(shí)，所用的時(shí)間分別為t_l、t₂，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．Fl＜F2

B．F1=F2

C．tl=t2

D．tl＜t2

Answer 1

A、B、對(duì)木塊受力分析，受重力G、支持力N、拉力T、滑動(dòng)摩擦力f，如圖

由于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)速度無(wú)關(guān)，兩種情況下的受力情況完全相同，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，必然有
F₁=F₂
故A錯(cuò)誤、B正確．
C、D、繩子斷開(kāi)后，木塊受重力、支持力和向左的滑動(dòng)摩擦力，重力和支持力平衡，合力等于摩擦力，水平向左
加速時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有
μmg=ma
解得
a=μg；
故木塊可能一直向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；也可能先向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運(yùn)動(dòng)；
由于v₁＜v₂，故
①若兩種情況下木塊都是一直向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則t_l等于t₂
②若傳送帶速度為v₁時(shí)，木塊先向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運(yùn)動(dòng)；傳送帶速度為v₂時(shí)，木塊一直向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則t₁＞t₂
③兩種情況下木塊都是先向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運(yùn)動(dòng)，則t₁＞t₂，故C、D錯(cuò)誤．
故選：B．