Question

【題目】如圖所示，一矩形金屬框架與水平面成角θ＝37°，寬L＝0.4 m，上、下兩端各有一個(gè)電阻R0＝2 Ω，框架的其他部分電阻不計(jì)，框架足夠長(zhǎng)，垂直于金屬框架平面的方向有一向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0 T．ab為金屬桿，與框架良好接觸，其質(zhì)量m＝0.1 kg，電阻r＝1.0 Ω，桿與框架的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5．桿由靜止開(kāi)始下滑，在速度達(dá)到最大的過(guò)程中，上端電阻R0產(chǎn)生的熱量Q0＝0.5 J（取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）．求：

（1）流過(guò)R0的最大電流；

（2）從開(kāi)始到速度最大的過(guò)程中ab桿沿斜面下滑的距離。

Answer 1

【答案】（1）0.5A（2）11.5625m

【解析】（1）達(dá)到最大速度后，設(shè)ab中最大電流為Im，由平衡條件：

BImL＋μmgcos θ＝mgsin θ

解得：

則流過(guò)R0的最大電流為I0＝Im＝0.25 A

（2）電路中產(chǎn)生的總焦耳熱 Q總＝4Q0＝2 J

由閉合電路的歐姆定律：Em＝ImR總＝1.0 V

由法拉第電磁感應(yīng)定律：

解得

由動(dòng)能定理得mgxsin θ－μmgxcos θ－Q總＝mv－0

解得桿下滑的距離