Question

（Ⅰ）如圖1所示為“驗證碰撞中動量守恒”實驗的裝置示意圖．
（1）實驗中小球A質量為m_A，小球B的質量為m_B，它們的關系是m_A______m_B．
（2）實驗前需要進行如下調節(jié)：
①固定斜槽時，應使斜槽末端______；
②調整小支柱到槽口的距離和高度時要達到以下要求：當入射小球放在斜槽末端，被碰小球放在支柱上時，調整支柱，使兩球______，并且使兩球的球心______；
（3）實驗中應使A球每次均在斜槽上______從靜止釋放；
（4）已用游標卡尺測得小球直徑為2.14cm，實驗中小球的落點情況如圖2所示，入射球A與被碰球B的質量比為m_A：m_B=3：2，則實驗中碰撞結束時刻兩球動量大小之比p_A：p_B=______．

（Ⅱ）一種電池（電動勢約為9V，內阻約為50Ω），允許輸出的最大電流為50mA．為了測定這個電池的電動勢和內電阻，實驗室備有電壓表V，內阻很大，對電路的影響可以忽略；電阻箱R，阻值范圍是0-9999.9Ω；保護電阻R，開關、導線若干．
①實驗室中備有的定值電阻R有以下幾種規(guī)格：
A.10Ω，2.5WB.100Ω，1W
C.200Ω，1WD.2000Ω，5W
實驗時，保護電阻R應選用______（填字母代號）較好．
②畫出測電源電動勢和內電阻的電路圖．
③寫出需要測量的物理量的名稱（用符號表示）______．
④寫出計算內電阻的表達式r=______．

Answer 1

【答案】分析：（1）為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質量大于被碰小球的質量．為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的球心位置在同一高度；為了保證小球做平拋運動，所以必須使斜槽的末端切線水平．要求碰后動量之比，需要知道碰后AB兩球的速度之比，由于兩球從同一高度下落，故下落時間相同，所以水平向速度之比等于兩物體水平方向位移之比．
（2）當電阻箱的電阻調為零時，電路中電流最大，根據閉合電路歐姆定律求出此時的R，再選擇定值電阻R的規(guī)格．本題用閉合電路歐姆定律列式求解電源內阻，按要求即可畫出電路圖；調節(jié)電阻箱，測量兩個電阻箱的阻值及電壓表的示數，根據閉合電路歐姆定律列式即可求解．
解答：解：（Ⅰ）（1）在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律故有m₁v=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞過程中動能守恒，故有m₁v²=m₁v₁²+m₂v₂²
解得v₁=
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，
m₁＞m₂，
（2）要小球做平拋運動，則斜槽的末端必須水平．為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的球心位置在同一高度，所以調整支柱，使兩球接觸，并且在同一水平直線上；
（3）要保證碰撞時A球的初速度相同，則要使A球每次均在斜槽上同一高度由靜止釋放．
（4）由于兩球從同一高度開始下落，且下落到同一水平面上，故兩球下落的時間相同．
根據動量守恒定律可得在水平方向有m_Av=m_Av₁+m_Bv₂，
故m_Avt=m_Av₁t+m_Bv₂t，
則有：m_A=m_A+m_B
由圖可知=0.4264-0.0214=0.4050m
故碰撞結束時刻兩球的動量大小之比P_A：P_B=m_A：m_B=
（Ⅱ）①當電阻箱的電阻調為零時，電路中電流最大，根據閉合電路歐姆定律得
    I_m=
得R==Ω，所以保護電阻應大于130Ω，但不能太大，故選200Ω
②本題用閉合電路歐姆定律列式求解電源內阻，電阻箱和保護電阻串連接入電源，電壓表接在電阻箱兩端，電路圖如圖所示：
③調節(jié)電阻箱，測量兩個電阻箱的阻值及電壓表的示數，即U₁、R₁、U₂、R₂；
④當電阻箱電阻和此時電壓表示數為U₂、R₂時，根據閉合電路歐姆定律得：
 
當電阻箱電阻和此時電壓表示數為U₁、R₁時，根據閉合電路歐姆定律得：

聯立方程解得：

故答案為：（Ⅰ）（1）＞（2）①切線水平②接觸，在同一水平直線上    （3）同一高度    （4）1：2
（Ⅱ）①C；②如圖所示
③U₁、R₁、U₂、R₂
點評：（1）本題是運用等效思維方法，平拋時間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗證的方程變成容易驗證．
（2）本題主要運用閉合電路歐姆定律列方程求解電源內阻，難度適中．