Question

“探路者”號(hào)宇宙飛船在宇宙深處飛行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆天體各有一顆靠近表面飛行的衛(wèi)星，并測(cè)得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．通過(guò)題目所給信息可分別求出天體A、B的質(zhì)量

B．通過(guò)題目所給信息可分別求出兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量

C．通過(guò)題目所給信息可以確定兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等

D．通過(guò)題目所給信息可以確定天體A、B的密度一定相等

Answer 1

分析：研究衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式．
根據(jù)已知量求出未知量．

解答：解：A、研究衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=m

4π2

T2

r   得：M=

4π2r3

GT2

  ①
由于衛(wèi)星靠近天體表面飛行，所以r為天體半徑，T為周期，根據(jù)題意不能求出天體A、B的質(zhì)量．故A錯(cuò)誤．
B、通過(guò)題目所給信息無(wú)法求出兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：
v=

2πr

T

，其中r為天體半徑，
由于不知道天體A、B的半徑關(guān)系，所以兩顆衛(wèi)星的線速度不一定相等，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)密度公式得：
ρ=

M

V

  ②
體積V=

4

3

πr³   ③，
由①②③得：
ρ=

3π

GT2

，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：靠近天體表面飛行的衛(wèi)星的軌道半徑可以認(rèn)為是天體半徑．