Question

（2000?安徽）電阻R₁，R₂，R₃連接成如圖所示的電路，放在一個箱中，箱面上有三個接線柱A、B、C．請用多用電表和導(dǎo)線設(shè)計一個實驗，通過在A、B、C的測量，確定各個電阻的阻值．要求寫出實驗步驟并用所測的值表示電阻R₁，R₂，R₃．

Answer 1

分析：用導(dǎo)線連接兩個接線柱，用歐姆表分別測量第三個接線柱與連接導(dǎo)線之間的電阻，每測一次得出一個含有所測數(shù)據(jù)與測量電阻的關(guān)系等式，依次改變接線柱得三個等式，組成方程組求解電阻值．

解答：解：用導(dǎo)線短接電路進行測量，實驗步驟如下：
（1）用導(dǎo)線連接BC，測出A、B間的電阻x；
（2）用導(dǎo)線連接AB，測出B、C間的電阻y；
（3）用導(dǎo)線連接AC，測出B、C間的電阻z；則有

1

x

=

1

R1

+

1

R2

，

1

y

=

1

R3

+

1

R2

，

1

z

=

1

R1

+

1

R3

解之得出R₁=

2xyz

xy+yz-xz

，R₂=

2xyz

xz+yz-xy

，R₃=

2xyz

xy+xz-yz

．
故答案為：R₁=

2xyz

xy+yz-xz

，R₂=

2xyz

xz+yz-xy

，R₃=

2xyz

xy+xz-yz

．

點評：考查串并聯(lián)電路的特點，明確并聯(lián)值的表達式，綜合性強．