Question

 在xOy平面內(nèi)，第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM是電場與磁場的邊界，OM與y軸負(fù)方向成45⁰角．在x<0且OM的左側(cè)空間存在著沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場E，場強(qiáng)大小為E＝0.32 N／C，在y<0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.10 T，如圖所示，不計重力的帶負(fù)電的微粒，從坐標(biāo)原點O沿y軸負(fù)方向以υ_０=2.0×10³m／s的初速度進(jìn)入磁場，已知微粒的帶電荷量為q=5.0×10^-18 C，質(zhì)量為m＝1.0×10^-24kg．（電、磁場區(qū)域足夠大）求：

   (1)帶電微粒第一次經(jīng)過磁場邊界點的位置坐標(biāo)；

(2)帶電微粒在磁場區(qū)域運動的總時間；

(3)帶電微粒最終離開電、磁場區(qū)域點的位置坐標(biāo)．(保留兩位有效數(shù)字)

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解析： （1）帶電微粒從Ｏ點射入磁場，運動軌跡如圖所示．第一次經(jīng)過磁場邊界上的A點．

　　由　得：m………（2分）

A點位置坐標(biāo)為（-4×m，-4×m）………（1分）

 （2）帶電微粒在磁場中運動軌跡如（1）問圖，設(shè)帶電微粒在磁場中做圓周運動的周期為T

   則：………（2分）

代入數(shù)據(jù)得：t＝1.3×s………（1分）

（3）微粒從C點沿y軸正方向進(jìn)入電場，速度方向與電場力方向垂直，微粒做類平拋運動．

　　　　　　………（2分）

　　代入數(shù)據(jù)得：∆y＝0.2 m   y＝∆y－2r＝0.19 m………（1分）

  離開電、磁場時的位置坐標(biāo)為（0，0.19 m）………（1分）