Question

13．2011年中俄曾聯(lián)合實施探測火星計劃，由中國負責研制的“螢火一號”火星探測器與俄羅斯研制的“福布斯-土壤”火星探測器一起由俄羅斯“天頂”運載火箭發(fā)射前往火星．由于火箭故障未能成功，若發(fā)射成功，且已知火星的質量約為地球質量的$\frac{1}{9}$，火星的半徑約為地球半徑的$\frac{1}{2}$．下列關于火星探測器的說法中正確的是（　　）

• A． 發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可
• B． 發(fā)射速度只有達到第三宇宙速度才可以
• C． 發(fā)射速度應大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度
• D． 火星探測器環(huán)繞火星運行的最大速度約為第一宇宙速度的$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 第一宇宙速度是衛(wèi)星發(fā)射的最小速度．第二宇宙速度是人造天體脫離地球引力束縛所需的最小速度．第三宇宙速度是人造天體脫離太陽束縛所需的最小速度．
求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先表示出來，再進行之比．

解答 解：ABC、火星探測器前往火星，脫離地球引力束縛，還在太陽系內，發(fā)射速度應大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度，故AB錯誤、C正確．
D、由G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
已知火星的質量約為地球質量的$\frac{1}{9}$，火星的半徑約為地球半徑的$\frac{1}{2}$，可得火星的第一宇宙速度與地球第一宇宙速度之比：$\frac{{v}_{火}}{{v}_{地}}$=$\sqrt{\frac{{M}_{火}}{{M}_{地}}•\frac{{R}_{地}}{{R}_{火}}}$=$\sqrt{\frac{1}{9}×\frac{2}{1}}$=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題要求同學們了解三個宇宙速度的基本含義．通過物理規(guī)律把進行比較的物理量表示出來，再通過已知的物理量關系求出問題是選擇題中常見的方法．