Question

20．一個從地面豎直上拋的小球，到達最高點前1s上升的高度是它上升的最大高度的$\frac{1}{4}$，不計空氣阻力，g=10m/s²．則（　�。�

• A． 小球上升的最大高度是5m
• B． 小球上拋的初速度是20m/s
• C． 2.5s時物體正在上升
• D． 1s末、3s末物體處于同一位置

Answer 1

分析 豎直上拋運動具有對稱性，上升和下降時間相等，根據(jù)位移時間公式求出到達最高點前1s上升的高度，從而得到最大高度．由速度位移時間關(guān)系公式列式求解初速度，從而求得上升的總時間，即可分析2.5s末物體的速度方向．并分析1s末、3s末物體的位置關(guān)系．

解答 解：A、小球到達最高點前1s上升的高度是 h=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$m=5m，由題知，小球上升的最大高度是 H=4h=20m，故A錯誤．
B、由H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，得小球上拋的初速度是 v₀=$\sqrt{2gH}$=$\sqrt{2×10×20}$=20m/s，故B正確．
C、小球上升的總時間 t_上=$\frac{{v}_{0}}{g}$=2s，則2.5s時物體正在下降，故C錯誤．
D、由于小球上升的總時間是2s，則根據(jù)1s末、3s末物體處于同一位置，故D正確．
故選：BD

點評 本題關(guān)鍵是明確小球的運動情況，掌握運動學(xué)規(guī)律，抓住豎直上拋運動的對稱性來分析．